Momento De Inercia

Momento de Inercia-Momento de torsión
1) Las cuatro partículas de la figura 1 están conectadas mediante barras rígidas de masa
despreciable. El origen está en el centro delrectángulo. El sistema da vueltas en el plano xy en
torno al eje z con una rapidez angular de 6 rad/s. Calcule a) el momento de inercia del sistema
en torno al eje z y b) la energíacinética rotacional del sistema.

Figura 1
2) Cuatro esferas pequeñas, que pueden considerarse como puntos con masa de 0.2 kg cada
una, están dispuestas en un cuadrado de 0.400 m de lado,conectadas por varillas muy ligeras
(figura 2). Calcule el momento de inercia del sistema alrededor de un eje a) que pasa por el
centro del cuadrado, perpendicular a su plano (quepasa por O en la figura 6); b) que biseca el
cuadrado (pasa por la línea AB en la figura 6); c) que pasa por los centros de las esferas
superior izquierda e inferior derecha y por elpunto O.

Figura 2
3) Barras rígidas de masa despreciable que yacen a lo largo del eje y conectan tres partículas
(figura 3). El sistema da vueltas en torno al eje x con una rapidezangular de 2 rad/s. Encuentre
a) el momento de inercia en torno al eje x la energía cinética rotacional total b) la rapidez
tangencial de cada partícula

Figura 3
4) Calcule elmomento de inercia de un aro (anillo hueco de paredes delgadas) con masa M y
radio R, alrededor (a) de un eje que pasa por el centro de masa y b) de un eje perpendicular al
plano delaro y que pasa por un borde.
5) Una lámina de acero rectangular delgada tiene lados que miden a y b y una masa de M. Use
el teorema de los ejes paralelos para calcular el momento deinercia de la lámina alrededor de
un eje perpendicular al plano de la lámina y que pasa por una esquina de ésta.
7) Hallar el momento de torsión para los siguientes sistemas.