MOMENTO DE INERCIA

INTRODUCCIÓN

El presente informe se trata de momentos de inercia aplicados en áreas, áreas compuestas y masas; veremos como calcular estos M.I. (momentos de inercia) de la forma general(aplicando el método de integración); para áreas.
Y para áreas compuestas utilizaremos el teorema de STEINER o teorema de los EJES PARALELOS ya que este teorema es una forma derivada del método deintegración.
Definiremos y explicaremos este teorema ya que es una forma más rápida de resolver problemas cuando queremos calcular el M.I. respecto a cualquier eje paralelo al eje que pasa por el centro demasa del cuerpo.
Explicaremos que es M.I. para masas discretas y continuas, veremos la fórmula para encontrar el M.I. de un sistema de masas discretas y continuas.









OBJETIVOS:

OBJETIVOGENERAL:
Conocer y como calcular el momento de inercia.
OBJETIVOS ESPECIFICOS:
Definir el momento de inercia para áreas.
Calcular el M.I. de áreas por el método de integración
Definir el teorema deSteiner o ejes paralelos.
Calcular el M.I. para áreas compuestas utilizando el teorema estudiado.
Definir el momento de inercia de masa.
Dar a conocer el M.I. para masas directas y continuas.MOMENTO DE INERCIA


1. MOMENTO DE INERCIA DE AREAS.-

1.1. Definición: cuando una carga distribuida se aplica a una área perpendicularmente, y q su intensidad varié linealmente, al calcular elmomento de esta carga con respecto a un eje cualquiera resultara una cantidad al que se denomina Momento de Inercia de un área.

FORMA GENERAL:
El movimiento de inercia de un área de una figura conrespecto a un eje cualquiera ya sea X o Y como se muestra en la figura.
Se define como.














Para poder aplicar estas fórmulas anteriormentemencionadas se realizara mediante integrales.






integrando

integrando








Ahora veremos el momento de inercia de un rectángulo respecto a un eje que pasa por su...