Momento De Torsión
Páginas: 8 (1954 palabras)
Publicado: 16 de febrero de 2013
Momento de torsión
El momento de torsión es un giro o vuelta que tiende a producir rotación. * * * Las aplicaciones se encuentran en muchas herramientas comunes en el hogar o la industria donde es necesario girar, apretar o aflojar dispositivos.
Objetivos: Después de completar esta Unidad, deberá:
• Definir y dar ejemplos de los términos momento de torsión, brazo de momento, eje y líneade acción de una fuerza. • Dibujar, etiquetar y calcular los brazos de momento para una variedad de fuerzas aplicadas dado un eje de rotación. • Calcular el momento de torsión resultante en torno a cualquier eje dadas la magnitud y ubicaciones de las fuerzas sobre un objeto extendido. extendido. • Opcional: Definir y aplicar el producto cruz vectorial para calcular momento de torsión. Definición de momento de torsión
El momento de torsión se define como la tendencia a producir un cambio en el movimiento rotacional. Ejemplos:
El momento de torsión se determina por tres factores:
• La magnitud de la fuerza aplicada. • La dirección de la fuerza aplicada. • La ubicación de la fuerza aplicada. Las of the más Eachfuerzas 20-N The 40-N force cercanas al a different forces has twice theproduces extremo de latorquetienen to the llave due mayores torqueas does the momentos de torsión. directionforce. 20-N of force.
Ubicación de force Magnitude Force Direction of offuerza
20 N θ 2020 20 θ 20 NN NN 40 N
20 N N 20
Unidades para el momento de torsión
El momento de torsión es proporcional a la magnitud de F y a la distancia r desde el eje. Por tanto, una fórmula tentativapuede ser: τ = Fr τ = (40 N)(0.60 m)
= 24.0 N⋅m, cw
Unidades:
N⋅m o lb⋅ft
τ = 24.0 N⋅m, cw
6 cm
40 N
Dirección del momento de torsión
El momento de torsión es una cantidad vectorial que tiene tanto dirección como magnitud. Girar el mango de un destornillador en sentido de las manecillas del reloj y luego en sentido contrario avanzará el tornillo primero hacia adentro y luego haciaafuera.
Convención de signos para el momento de torsión
Por convención, los momentos de torsión en sentido contrario al de las manecillas del reloj son positivos y los momentos de torsión en sentido de las manecillas del reloj son negativos.
Momento de torsión positivo: contra manecillas del reloj, fuera de la página
cmr
mr
Momento de torsión negativo: sentido manecillas del reloj,hacia la página
Línea de acción de una fuerza
La línea de acción de una fuerza es una línea imaginaria de longitud indefinida dibujada a lo largo de la dirección de la fuerza.
F1
F2 Línea de acción
F3
El brazo de momento
El brazo de momento de una fuerza es la distancia perpendicular desde la línea de acción de una fuerza al eje de rotación.
F1 F2 r
r r F3
Cálculo demomento de torsión
• Lea el problema y dibuje una figura burda. • Extienda la línea de acción de la fuerza. • Dibuje y etiquete el brazo de momento. • Calcule el brazo de momento si es necesario. • Aplique definición de momento de torsión:
τ = Fr
Momento de torsión = fuerza x brazo de momento
Ejemplo 1: Una fuerza de 80 N actúa en el extremo de una llave de 12 cm como se muestra. Encuentreel momento de torsión.
• Extienda línea de acción, dibuje, calcule r.
r = 12 cm sen 600
= 10.4 cm
τ = (80 N)(0.104 m)
= 8.31 N m
Alternativo: Una fuerza de 80 N actúa en el extremo de una llave de 12 cm como se muestra. Encuentre el momento de torsión.
positivo
12 cm
Descomponga la fuerza de 80-N en componentes como se muestra. Note de la figura: rx = 0 y ry = 12 cm τ = (69.3N)(0.12 m) τ = 8.31 N m como antes
Cálculo del momento de torsión resultante
• Lea, dibuje y etiquete una figura burda. • Dibuje diagrama de cuerpo libre que muestre todas las fuerzas, distancias y ejes de rotación. • Extienda líneas de acción para cada fuerza. • Calcule brazos de momento si es necesario. • Calcule momentos de torsión debidos a CADA fuerza individual y fije signo apropiado....
El momento de torsión es un giro o vuelta que tiende a producir rotación. * * * Las aplicaciones se encuentran en muchas herramientas comunes en el hogar o la industria donde es necesario girar, apretar o aflojar dispositivos.
Objetivos: Después de completar esta Unidad, deberá:
• Definir y dar ejemplos de los términos momento de torsión, brazo de momento, eje y líneade acción de una fuerza. • Dibujar, etiquetar y calcular los brazos de momento para una variedad de fuerzas aplicadas dado un eje de rotación. • Calcular el momento de torsión resultante en torno a cualquier eje dadas la magnitud y ubicaciones de las fuerzas sobre un objeto extendido. extendido. • Opcional: Definir y aplicar el producto cruz vectorial para calcular momento de torsión. Definición de momento de torsión
El momento de torsión se define como la tendencia a producir un cambio en el movimiento rotacional. Ejemplos:
El momento de torsión se determina por tres factores:
• La magnitud de la fuerza aplicada. • La dirección de la fuerza aplicada. • La ubicación de la fuerza aplicada. Las of the más Eachfuerzas 20-N The 40-N force cercanas al a different forces has twice theproduces extremo de latorquetienen to the llave due mayores torqueas does the momentos de torsión. directionforce. 20-N of force.
Ubicación de force Magnitude Force Direction of offuerza
20 N θ 2020 20 θ 20 NN NN 40 N
20 N N 20
Unidades para el momento de torsión
El momento de torsión es proporcional a la magnitud de F y a la distancia r desde el eje. Por tanto, una fórmula tentativapuede ser: τ = Fr τ = (40 N)(0.60 m)
= 24.0 N⋅m, cw
Unidades:
N⋅m o lb⋅ft
τ = 24.0 N⋅m, cw
6 cm
40 N
Dirección del momento de torsión
El momento de torsión es una cantidad vectorial que tiene tanto dirección como magnitud. Girar el mango de un destornillador en sentido de las manecillas del reloj y luego en sentido contrario avanzará el tornillo primero hacia adentro y luego haciaafuera.
Convención de signos para el momento de torsión
Por convención, los momentos de torsión en sentido contrario al de las manecillas del reloj son positivos y los momentos de torsión en sentido de las manecillas del reloj son negativos.
Momento de torsión positivo: contra manecillas del reloj, fuera de la página
cmr
mr
Momento de torsión negativo: sentido manecillas del reloj,hacia la página
Línea de acción de una fuerza
La línea de acción de una fuerza es una línea imaginaria de longitud indefinida dibujada a lo largo de la dirección de la fuerza.
F1
F2 Línea de acción
F3
El brazo de momento
El brazo de momento de una fuerza es la distancia perpendicular desde la línea de acción de una fuerza al eje de rotación.
F1 F2 r
r r F3
Cálculo demomento de torsión
• Lea el problema y dibuje una figura burda. • Extienda la línea de acción de la fuerza. • Dibuje y etiquete el brazo de momento. • Calcule el brazo de momento si es necesario. • Aplique definición de momento de torsión:
τ = Fr
Momento de torsión = fuerza x brazo de momento
Ejemplo 1: Una fuerza de 80 N actúa en el extremo de una llave de 12 cm como se muestra. Encuentreel momento de torsión.
• Extienda línea de acción, dibuje, calcule r.
r = 12 cm sen 600
= 10.4 cm
τ = (80 N)(0.104 m)
= 8.31 N m
Alternativo: Una fuerza de 80 N actúa en el extremo de una llave de 12 cm como se muestra. Encuentre el momento de torsión.
positivo
12 cm
Descomponga la fuerza de 80-N en componentes como se muestra. Note de la figura: rx = 0 y ry = 12 cm τ = (69.3N)(0.12 m) τ = 8.31 N m como antes
Cálculo del momento de torsión resultante
• Lea, dibuje y etiquete una figura burda. • Dibuje diagrama de cuerpo libre que muestre todas las fuerzas, distancias y ejes de rotación. • Extienda líneas de acción para cada fuerza. • Calcule brazos de momento si es necesario. • Calcule momentos de torsión debidos a CADA fuerza individual y fije signo apropiado....
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