Momento de un par de fuerzas

MOMENTO DE UN PAR DE FUERZAS
Obviamente, la suma de las componentes de las dos fuerzas en cualquier dirección es igual a cero. Sin embargo, la suma de los momentos de las dos fuerzas conrespecto a un punto dado no es cero. Aunque las dos fuerzas no originarán una traslación del cuerpo sobre el que están actuando, estas sí tenderán a hacerlo rotar.

Se dice que dos fuerzas F y-F que tienen la misma magnitud, líneas de acción paralelas y sentidos opuestos forman un par. (3,30)



Representando con rA y rB, respectivamente, a los vectores de posición de lospuntos de aplicación de F y -F (fig. 3.31), se encuentra que la suma de los momentos de las dos fuerzas con respecto a O es.
* rA X F + rB X (-F ) = (rA - rB) X F
Definiendo rA - rB = r,donde r es el vector que une los puntos de aplicación de las dos fuerzas, se concluye que la suma de los momentos de F y –F, con respecto a O, está representada por el vector.
* M = r X F* (3,47)
El vector M se conoce como el momento del par; se trata de un vector perpendicular al plano que contiene las dos fuerzas y su magnitud está dad por
* M = rF Sen Ø = Fd
*(3,48)
Donde d es la distancia perpendicular entre las líneas de acción de F y –F. El sentido de M está definido por la regla de la mano derecha.
Como el vector r en (3,47) esindependiente de la elección del origen O de los ejes coordenados, se observa que se obtendría el mismo resultado si los momentos de F y –F se hubieran calculado con respecto a un punto O’. Por lo tanto, elmomento M de un par es un vector libre que ser aplicado en cualquier punto. (fig. 3,32).
A partir de la definición del momento de un par también se concluye que dos pares, uno constituido por lasfuerzas F1 y –F1 y el otro constituido por las fuerzas F2 y –F2 (fig. 3,33) tendrán momentos iguales si
* F1d1 = F2d2
Y si los dos pares se encuentran en planos paralelos (o en el mismo...