Momento de un Par





Pares de fuerzas

Física 1



Tabla de contenido





1. Momento de un par
1.1 Definición
Un par se define como un par de fuerzas que tienen igual magnitud y dirección opuesta(figura 1.1.1) con diferentes pero paralelas líneas de acción. Dado que la fuerza total en cualquier dirección es cero, el efecto neto de un par es un momento puro, o torque. La magnitud de estemomento es la magnitud de una de las fuerzas por la distancia perpendicular entre las fuerzas, M = F d (figura 1.1.2)

Figura 1.1.1

Figura 1.1.2

















1.2 Ejemplos
Elmomento del vector es perpendicular al plano que contiene las líneas de acción de las dos fuerzas.

El uso de un vector define un par como:

      M = r × F

Aquí r es el vector de posición decualquier punto en una fuerza a cualquier punto de la otra fuerza, y F es la fuerza a la que r se dirige. (figura 1.2.1)


Figura 1.2.11.3 Problemas

Problema: Resolver las fuerzas en las direcciones X y Y, de tal forma que sean tratados como pares.

Los componentes de X y Y de los vectores de 60 lb son:
(4/5)(60 lb.) =48 lb. hacia arriba
(3/5)(60 lb.) = 36 lb. hacia la izquierda

Para los vectores de 40 lb, las fuerzas son:
(40 lb)(sin 30) = -39.52 hacia arriba
(40 lb)(cos 30) = 6.17 hacia la izquierda

Elmomento
+ ΣM = -(48 lb)(4 ft) + (40 lb)(cos 30º)(8ft)
= -192.0 + 277.1 = 85.1 ft*lb









2. Pares equivalentes
2.1 Definición
Utilizando el concepto de los sistemas equivalentes,cualquier sistema de fuerzas y momentos puede ser sustituido por una sola fuerza y par en un punto arbitrario P. La aplicación de las condiciones para los sistemas equivalentes da
2.2 Ejemplos

2.3Problemas































3. Suma y Resta de Pares
3.1 Definición
Aplicando el teorema de Varignon a las fuerzas pares, se puede demostrar que las...