Momento Flector
Páginas: 5 (1168 palabras)
Publicado: 24 de enero de 2013
MOMENTO FLECTOR (UNIDAD 4)
Se denomina momento flector (o también "flexor"), o momento de flexión, un momento de fuerza resultante de una distribución de tensiones sobre una sección transversal de un prisma mecánico flexionado o una placa que es perpendicular al eje longitudinal a lo largo del que se produce la flexión.
Es una solicitación típica en vigas y pilares y también en losas ya quetodos estos elementos suelen deformarse predominantemente por flexión. El momento flector puede aparecer cuando se someten estos elementos a la acción un momento (torque) o también de fuerzas puntuales o distribuidas.
Diagrama de esfuerzo de corte - Diagrama de momentos flectores
Lo primero que debemos hacer es averiguar el valor de las reacciones
Como las cargas son simétricas podemos decirque las reacciones verticales son iguales
VA = RB = ½ F = ½ {1,00 t/m x (2,00 m + 2,00 m) + 2,00 t/m x 4,00 m} = 6 t
Calculamos los valores de los esfuerzos de corte, partiendo de conocer que el corte en el punto C es nulo, QC = 0
QAi = -1 t/m x 2,00 m = 2 t
QAd = -2 t + 6 t = 4 t
QBi = 4 t – 2 t/m x 4,00 m = -4 t
QBd = -4 t + 6 t = 2 t
QD = 2 t – 1 t/m x 2,00 m = 0
Evidentemente eldibujo del diagrama muestra simetría y se puede observar que la pendiente de los extremos no es igual a la del centro; a menor carga por metro se produce una pendiente menor; y se puede observar que la pendiente en ambos voladizos es idéntica; a igual carga por metro se produce igual pendiente. Esto es importante ya que se verifica en todos los casos.
Al mismo tiempo que estas observacionesanteriores podemos afirmar sin error que el cambio de signo del esfuerzo de corte se produce exactamente en el centro del tramo. Sabemos que donde los valores de esfuerzos de corte cambian de signo se producirán momentos máximos. En este caso esto ocurre tres veces: en A, en el centro del tramo (punto E) y en B.
El momento flector en C vale 0
El momento flector en A vale
MfA = -1 t/m x 2,00m x 1,00 m = -2 tm
Este momento está produciendo tracciones en las fibras que están por encima del eje neutro, por lo cual se marcará en el diagrama por encima de la línea de cierre que representa el eje de la estructura
El momento flector en E vale
MfE = -1 t/m x 2,00 m x 3,00 m + 6 t x 2,00 m – 2 t/m x 2,00 m x 1,00 m = 2 tm
Este momento está produciendo tracciones en las fibras que estánpor debajo del eje neutro, por lo cual se marcará en el diagrama por debajo de la línea de cierre
El momento flector en B vale
MfB = -1 t/m x 2,00 m x 5,00 m + 6 t x 4,00 m – 2 t/m x 4,00 m x 2,00 m = -2 tm; simétrico al MfA
El momento flector en D vale 0
ESFUERZO CORTANTE
Las fuerzas aplicadas a un elemento estructural pueden inducir un efecto de deslizamiento de una parte del mismo conrespecto a otra. En este caso, sobre el área de deslizamiento se produce un esfuerzo cortante, o tangencial, o de cizalladura (figura 13). Análogamente a lo que sucede con el esfuerzo normal, el esfuerzo cortante se define como la relación entre la fuerza y el área a través de la cual se produce el deslizamiento, donde la fuerza es paralela al área. El esfuerzo cortante (t) ser calcula como (figura14) (SALAZAR, 2001):
Esfuerzo cortante = fuerza / área donde se produce el deslizamiento (8)
t = F / A (9)
Donde,
t: es el esfuerzo cortante
F: es la fuerza que produce el esfuerzo cortante
A: es el área sometida a esfuerzo cortante
Figura 13: Esfuerzos cortantes.
La fuerza P debe ser paralela al área A
Figura 14: Cálculo de los esfuerzos cortantes.
Lasdeformaciones debidas a los esfuerzos cortantes, no son ni alargamientos ni acortamientos, sino deformaciones angulares g, como se muestra en la figura 15:
Figura 15: Deformación debida a los esfuerzos cortantes.
También puede establecerse la Ley de Hooke para corte de manera similar a como se hace en el caso de los esfuerzos normales, de tal forma que el esfuerzo cortante (t), será función...
Se denomina momento flector (o también "flexor"), o momento de flexión, un momento de fuerza resultante de una distribución de tensiones sobre una sección transversal de un prisma mecánico flexionado o una placa que es perpendicular al eje longitudinal a lo largo del que se produce la flexión.
Es una solicitación típica en vigas y pilares y también en losas ya quetodos estos elementos suelen deformarse predominantemente por flexión. El momento flector puede aparecer cuando se someten estos elementos a la acción un momento (torque) o también de fuerzas puntuales o distribuidas.
Diagrama de esfuerzo de corte - Diagrama de momentos flectores
Lo primero que debemos hacer es averiguar el valor de las reacciones
Como las cargas son simétricas podemos decirque las reacciones verticales son iguales
VA = RB = ½ F = ½ {1,00 t/m x (2,00 m + 2,00 m) + 2,00 t/m x 4,00 m} = 6 t
Calculamos los valores de los esfuerzos de corte, partiendo de conocer que el corte en el punto C es nulo, QC = 0
QAi = -1 t/m x 2,00 m = 2 t
QAd = -2 t + 6 t = 4 t
QBi = 4 t – 2 t/m x 4,00 m = -4 t
QBd = -4 t + 6 t = 2 t
QD = 2 t – 1 t/m x 2,00 m = 0
Evidentemente eldibujo del diagrama muestra simetría y se puede observar que la pendiente de los extremos no es igual a la del centro; a menor carga por metro se produce una pendiente menor; y se puede observar que la pendiente en ambos voladizos es idéntica; a igual carga por metro se produce igual pendiente. Esto es importante ya que se verifica en todos los casos.
Al mismo tiempo que estas observacionesanteriores podemos afirmar sin error que el cambio de signo del esfuerzo de corte se produce exactamente en el centro del tramo. Sabemos que donde los valores de esfuerzos de corte cambian de signo se producirán momentos máximos. En este caso esto ocurre tres veces: en A, en el centro del tramo (punto E) y en B.
El momento flector en C vale 0
El momento flector en A vale
MfA = -1 t/m x 2,00m x 1,00 m = -2 tm
Este momento está produciendo tracciones en las fibras que están por encima del eje neutro, por lo cual se marcará en el diagrama por encima de la línea de cierre que representa el eje de la estructura
El momento flector en E vale
MfE = -1 t/m x 2,00 m x 3,00 m + 6 t x 2,00 m – 2 t/m x 2,00 m x 1,00 m = 2 tm
Este momento está produciendo tracciones en las fibras que estánpor debajo del eje neutro, por lo cual se marcará en el diagrama por debajo de la línea de cierre
El momento flector en B vale
MfB = -1 t/m x 2,00 m x 5,00 m + 6 t x 4,00 m – 2 t/m x 4,00 m x 2,00 m = -2 tm; simétrico al MfA
El momento flector en D vale 0
ESFUERZO CORTANTE
Las fuerzas aplicadas a un elemento estructural pueden inducir un efecto de deslizamiento de una parte del mismo conrespecto a otra. En este caso, sobre el área de deslizamiento se produce un esfuerzo cortante, o tangencial, o de cizalladura (figura 13). Análogamente a lo que sucede con el esfuerzo normal, el esfuerzo cortante se define como la relación entre la fuerza y el área a través de la cual se produce el deslizamiento, donde la fuerza es paralela al área. El esfuerzo cortante (t) ser calcula como (figura14) (SALAZAR, 2001):
Esfuerzo cortante = fuerza / área donde se produce el deslizamiento (8)
t = F / A (9)
Donde,
t: es el esfuerzo cortante
F: es la fuerza que produce el esfuerzo cortante
A: es el área sometida a esfuerzo cortante
Figura 13: Esfuerzos cortantes.
La fuerza P debe ser paralela al área A
Figura 14: Cálculo de los esfuerzos cortantes.
Lasdeformaciones debidas a los esfuerzos cortantes, no son ni alargamientos ni acortamientos, sino deformaciones angulares g, como se muestra en la figura 15:
Figura 15: Deformación debida a los esfuerzos cortantes.
También puede establecerse la Ley de Hooke para corte de manera similar a como se hace en el caso de los esfuerzos normales, de tal forma que el esfuerzo cortante (t), será función...
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