Momento Inercia

514096010668000
UNIVERSIDAD CENTROCCIDENTAL -114300-10477500 “LISANDRO ALVARADO”
DECANATO DE INGENIERÍA CIVIL

ENSAYO
MOMENTO DE INERCIAINTRODUCCION
El momento de inercia o inercia rotacional es una medida de la inercia rotacional de un cuerpo. Más concretamente el momento de inercia es una magnitud escalar que reflejala distribución de masas de un cuerpo o un sistema de partículas en rotación, respecto al eje de giro. El momento de inercia sólo depende de la geometría del cuerpo y de la posición del eje de giro.
Un cuerpotiene forma y tamaño definido, el aplicarle una fuerza no concurrente puede ocasionar que se traslade y gire. Los aspectos de traslación del movimiento viene dado por la ecuación F=m.a y los aspectosrotacionales, causado por un momento M que está regido por la ecuación M= Iα, donde I se conoce como momento de Inercia.
El momento de inercia es una medida de la resistencia de un cuerpo aaceleración angular (M=Iα) en la misma forma en que la masa es una medida de la resistencia de un cuerpo a aceleraciones (F=m.a)
MOMENTO DE INERCIA
El momento de inercia de un sólido es una magnitudescalar que viene dada por:

De su definición se deduce que el momento de inercia de un sólido depende del eje de giro (puesto que el radio de giro de cada partícula depende del eje). Como un sólidoestá constituido por un número muy grande de partículas, en vez de tratarlo como un sistema discreto puede ser analizado como un sistema continuo. Por tanto, el sumatorio de la ecuación anterior puede sersustituido por la siguiente integral:

(1)
Donde dm es un elemento de masa del sólido y R2 su distancia al aje de giro del mismo.
Elelemento de masa dm está relacionado con la densidad ρ del sólido y, si éste es homogéneo, al sustituir dm en la expresión del momento de inercia podemos sacar la densidad de la integral:
(2) (3)...