Momento Lineal
Páginas: 6 (1392 palabras)
Publicado: 30 de septiembre de 2012
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL CARIBE
MOMENTO LINEAL
PROFESOR
IGNACIO CAMACHO
BARRANQUILLA
2011
INTRODUCCIÓN
La cantidad de movimiento, momento lineal, ímpetu o moméntum es una magnitud vectorial, unidad SI: (kg m/s) que, en mecánica clásica, se define como el producto de la masa del cuerpo y su velocidad en un instante determinado.
Cantidad de movimiento, o momento lineal, es muyútil para determinar el impulso, o la velocidad después de un choque, en esto último, se utiliza el teorema de conservación de la cantidad de movimiento, ya que la cantidad de este siempre se conserva en los choques, y nos resulta muy útil por que cuando hay una colisión todas las formulas de energía, u otras se vuelven ineficaces.
Tener en cuenta, al momento de hablar de conservación de lacantidad de movimiento que son periodos de tiempo inicial y final muy pequeños, entre ellos solo hay fracciones de segundo de diferencia.
OBJETIVOS
General
Observar la distribución del momento lineal entre dos cuerpos cuando se elimina el acoplamiento existente entre ellos.
Específicos
* Estudiar el efecto que se presenta en las diferentes masas sobre el movimiento de cuerpos.
*Comprobar el principio de conservación del momento lineal.
Marco teórico
Se denomina momento lineal, , al vector resultante del producto de la masa m de un cuerpo por su velocidad :
Conservación del momento
En un sistema aislado en el cual las fuerzas externas son cero, el momento lineal total se conserva. Esta ley de conservación del momento lineal es una consecuencia directa de la segundaley de Newton, puesto que si:
por las propiedades de las derivadas se deduce que debe ser constante en el tiempo.
Fue el propio Newton quien introdujo el concepto de momento lineal (aunque él lo llamaba cantidad de movimiento) con el fin de disponer de una expresión que combinara las magnitudes características de una partícula material en movimiento: su masa (toda partícula material tienemasa) y su velocidad (magnitud que caracteriza el movimiento)
Se define el momento lineal, , como:
Por tanto el momento lineal, , es una magnitud vectorial, ya que resulta de multiplicar un escalar (la masa) por un vector (la velocidad). Su dirección y sentido coinciden con los del vector velocidad.
Un conjunto de bolas elásticas suspendidas, en fila y en contacto unas con las otras, sepuede describir como un sistema de masas puntuales que interaccionan a través de muelles especiales. El exponente de la ley de la fuerza en función del desplazamiento es 1.5 de acuerdo con la teoría de Hertz.
Choque de dos bolas
Consideremos primero el caso más simple, la colisión entre una bola de masa m incidente con velocidad v contra otra bola idéntica que está en reposo.
Por laconservación del momento lineal
mv=mv1+mv2
Por la conservación de la energía
La solución de este sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas es
v2=0, v1=v que son los datos de partida y v2=v, v1=0
En un choque de dos bolas idénticas, una de las cuales está en reposo, hay un intercambio de momento lineal, la primera se lo cede a la segunda, quedando aquella en reposo.
En una sucesión debolas, la primera choca con la segunda, la segunda bola choca con la tercera, etc. El momento lineal de la bola incidente se transfiere a la siguiente y así sucesivamente. Esto solamente ocurre si las bolas no están en contacto, en caso contrario el comportamiento es complejo.
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La teoría de la colisión entre dos esferas elásticas se debe a H. Hertz y se explica en el Volumen 7 del Curso deFísica Teórica de Landau y Lifshitz. La conclusión es que la ley de de la fuerza de interacción no es lineal
* donde k está relacionado con el módulo del Young, el coeficiente de Poisson del material elástico y el radio de la bola. Para unabola de acero de 5 cm de radio, k=1.638·1010 N/m3/2.
* x es la deformación x=2·R-d, siendo R el radio de las bolas y d la distancia entre centros....
MOMENTO LINEAL
PROFESOR
IGNACIO CAMACHO
BARRANQUILLA
2011
INTRODUCCIÓN
La cantidad de movimiento, momento lineal, ímpetu o moméntum es una magnitud vectorial, unidad SI: (kg m/s) que, en mecánica clásica, se define como el producto de la masa del cuerpo y su velocidad en un instante determinado.
Cantidad de movimiento, o momento lineal, es muyútil para determinar el impulso, o la velocidad después de un choque, en esto último, se utiliza el teorema de conservación de la cantidad de movimiento, ya que la cantidad de este siempre se conserva en los choques, y nos resulta muy útil por que cuando hay una colisión todas las formulas de energía, u otras se vuelven ineficaces.
Tener en cuenta, al momento de hablar de conservación de lacantidad de movimiento que son periodos de tiempo inicial y final muy pequeños, entre ellos solo hay fracciones de segundo de diferencia.
OBJETIVOS
General
Observar la distribución del momento lineal entre dos cuerpos cuando se elimina el acoplamiento existente entre ellos.
Específicos
* Estudiar el efecto que se presenta en las diferentes masas sobre el movimiento de cuerpos.
*Comprobar el principio de conservación del momento lineal.
Marco teórico
Se denomina momento lineal, , al vector resultante del producto de la masa m de un cuerpo por su velocidad :
Conservación del momento
En un sistema aislado en el cual las fuerzas externas son cero, el momento lineal total se conserva. Esta ley de conservación del momento lineal es una consecuencia directa de la segundaley de Newton, puesto que si:
por las propiedades de las derivadas se deduce que debe ser constante en el tiempo.
Fue el propio Newton quien introdujo el concepto de momento lineal (aunque él lo llamaba cantidad de movimiento) con el fin de disponer de una expresión que combinara las magnitudes características de una partícula material en movimiento: su masa (toda partícula material tienemasa) y su velocidad (magnitud que caracteriza el movimiento)
Se define el momento lineal, , como:
Por tanto el momento lineal, , es una magnitud vectorial, ya que resulta de multiplicar un escalar (la masa) por un vector (la velocidad). Su dirección y sentido coinciden con los del vector velocidad.
Un conjunto de bolas elásticas suspendidas, en fila y en contacto unas con las otras, sepuede describir como un sistema de masas puntuales que interaccionan a través de muelles especiales. El exponente de la ley de la fuerza en función del desplazamiento es 1.5 de acuerdo con la teoría de Hertz.
Choque de dos bolas
Consideremos primero el caso más simple, la colisión entre una bola de masa m incidente con velocidad v contra otra bola idéntica que está en reposo.
Por laconservación del momento lineal
mv=mv1+mv2
Por la conservación de la energía
La solución de este sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas es
v2=0, v1=v que son los datos de partida y v2=v, v1=0
En un choque de dos bolas idénticas, una de las cuales está en reposo, hay un intercambio de momento lineal, la primera se lo cede a la segunda, quedando aquella en reposo.
En una sucesión debolas, la primera choca con la segunda, la segunda bola choca con la tercera, etc. El momento lineal de la bola incidente se transfiere a la siguiente y así sucesivamente. Esto solamente ocurre si las bolas no están en contacto, en caso contrario el comportamiento es complejo.
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La teoría de la colisión entre dos esferas elásticas se debe a H. Hertz y se explica en el Volumen 7 del Curso deFísica Teórica de Landau y Lifshitz. La conclusión es que la ley de de la fuerza de interacción no es lineal
* donde k está relacionado con el módulo del Young, el coeficiente de Poisson del material elástico y el radio de la bola. Para unabola de acero de 5 cm de radio, k=1.638·1010 N/m3/2.
* x es la deformación x=2·R-d, siendo R el radio de las bolas y d la distancia entre centros....
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