momentos de inercia




Laboratorio de Física
Momento de Inercia y Energía Cinética Rotacional

INTEGRANTES:
MATEO GÓMEZ VALENZUELA
JUAN SEBASTIAN MORENO
KATALINA MUÑOZ
DANIEL QUIROGA



Escuela Colombiana de Ingeniería Julio Garavito
Bogotá DC
13 de Noviembre de 2012
OBJETIVOS

Estudiar y analizar el comportamiento de unas esferas de distintas masas y dimensiones en cuanto a su movimientodescrito al caer por un riel.

La diferencia que existe en la caída de las distintas esferas al rodar y al tirarse sin que ruede, sin deslizarse a lo largo del riel.


Lanzando la bola desde distintos ángulos y por tanto a distintas alturas de la mesa, y con los datos obtenidos de la distancia x a la que cae cada esfera, determinar la energía cinética rotacional; el torque el cual siente cadaesfera.








MATERIALES

- Riel
- Regla de 1 m
- Papel carbón
- 3 esferas de diferente diámetro
- Calibrador

MARCO TEÓRICO
El momento de inercia (símbolo I) es una medida de la inercia rotacional de un cuerpo. Cuando un cuerpo gira en torno a uno de los ejes principales de inercia, la inercia rotacional puede ser representada como una magnitud escalar llamada momento de inercia.Sin embargo, en el caso más general posible la inercia rotacional debe representarse por medio de un conjunto de momentos de inercia y componentes que forman el llamado tensor de inercia. La descripción tensorial es necesaria para el análisis de sistemas complejos, como por ejemplo en movimientos giroscópicos.
El momento de inercia refleja la distribución de masa de un cuerpo o de un sistema departículas en rotación, respecto a un eje de giro. El momento de inercia sólo depende de la geometría del cuerpo y de la posición del eje de giro; pero no depende de las fuerzas que intervienen en el movimiento.
El momento de inercia desempeña un papel análogo al de la masa inercial en el caso del movimiento rectilíneo y uniforme. Es el valor escalar del momento angularlongitudinal de un sólidorígido.
Dado un sistema de partículas y un eje arbitrario, el momento de inercia del mismo se define como la suma de los productos de las masas de las partículas por el cuadrado de la distancia r de cada partícula a dicho eje. Matemáticamente se expresa como:

Para un cuerpo de masa continua (Medio continuo), se generaliza como:

El subíndice V de la integral indica que se integra sobre todo elvolumen del cuerpo. Se resuelve a través de una integral triple.
Este concepto desempeña en el movimiento de rotación un papel análogo al de masa inercial en el caso del movimiento rectilíneo y uniforme. La masa es la resistencia que presenta un cuerpo a ser acelerado en traslación y el Momento de Inercia es la resistencia que presenta un cuerpo a ser acelerado en rotación. Así, por ejemplo,la segunda ley de Newton:  tiene como equivalente para la rotación:

donde:
 es el momento aplicado al cuerpo.
 es el momento de inercia del cuerpo con respecto al eje de rotación y
 es la aceleración angular.
Siempre y cuando la distancia con respecto al sistema de referencia permanezca constante.
La energía cinética de un cuerpo en movimiento con velocidad v es , mientras que la energíacinética de un cuerpo en rotación con velocidad angular ω es , donde  es el momento de inercia con respecto al eje de rotación.
La conservación de la cantidad de movimiento o momento lineal tiene por equivalente la conservación del momento angular :

El vector momento angular, en general, no tiene la misma dirección que el vector velocidad angular . Ambos vectores tienen la misma dirección si el eje degiro es un eje principal de inercia. Cuando un eje es de simetría entonces es eje principal de inercia y entonces un giro alrededor de ese eje conduce a un momento angular dirigido también a lo largo de ese eje.

Teorema de Steiner o teorema de los ejes paralelos
Artículo principal: Teorema de Steiner.
El teorema de Steiner (denominado en honor de Jakob Steiner) establece que el momento...