Momentos de inercia

Universidad de la Salle (Candelaria)
Física 1
Jaime Andrés López Cortes 42091034 (Ingeniería eléctrica)
Blake Steve León Farieta 42091020 (Ingeniería eléctrica)
Diego Alesis Aragón Sotero 42091003 (Ingeniería eléctrica)


Informe # 12

Momentos de inercia

Objetivos:

* se busca con esta práctica de laboratorio poder determinar los aspectos y condiciones donde es posible que sepresente un momento de inercia, a que hace referencia esta, como se relaciona con la energía, como esta se ve afectada por el cambio de condiciones en el sistema.

* Poder experimentar por medio de la realización de cambios en el sistema donde se desarrollara un momento de inercia, dichos cambios imbolucraran variaciones en las masas, con el fin de poder determinar variaciones en el momento deinercia.

* analizar el comportamiento de los momentos de inercia cuando estos son afectados por la presencia no equilibrada en la anatomía redonda del sistema, esto con el fin de poder determinar los cambios físicos que se puedan presentar en el sistema.

Palabras clave:

Momento, movimiento, inercia, energía, conservación, velocidad, masa, radio.

RESUMEN
En el laboratorio de física sedesarrollo una práctica la cual consistía en medir el momento de inercia de varios cuerpos geométricos y poder comparar con la teoría, en este caso también observamos sus variaciones al modificar para cada cuerpo la masa que colgaba del porta pesas y analizar el tiempo que demoraba en caer al soltar los discos que estaban contenidos dentro de una cruceta. Los resultados obtenidos se presentaran en unatabla de datos con las respectivas variaciones para cada cuerpo.

Introducción:

En el momento de inercia o la inercia rotacional se trata de una medida de la inercia rotacional de un cuerpo. Más concretamente el momento de inercia es una magnitud escalar que refleja la distribución de masas de un cuerpo o un sistema de partículas en rotación, respecto al eje de giro. El momento de inercia sólodepende de la geometría del cuerpo y de la posición del eje de giro; pero no depende de las fuerzas que intervienen en el movimiento.
El momento de inercia desempeña un papel análogo al de la masa inercial en el caso del movimiento rectilíneo y uniforme. Es el valor escalar del momento angular longitudinal de un sólido rígido
Los momentos de inercia son diferentes para los cuerpos geométricamenteregulares más comunes entre los cuales encontramos los siguientes.

Ecuaciones del momento de inercia:
Para una masa puntual y un eje arbitrario, el momento de inercia es:

Donde m es la masa del punto, y r es la distancia al eje de rotación.
Dado un sistema de partículas y un eje arbitrario, se define como la suma de los productos de las masas de las partículas por el cuadrado de la distancia rdecada partícula a dicho eje. Matemáticamente se expresa como:

Para un cuerpo de masa continua, se generaliza como:

El subíndice V de la integral indica que se integra sobre todo el volumen del cuerpo.
Este concepto desempeña en el movimiento de rotación un papel análogo al de masa inercial en el caso del movimiento rectilíneo y uniforme. La masa es la resistencia que presenta un cuerpo a seracelerado en traslación y el Momento de Inercia es la resistencia que presenta un cuerpo a ser acelerado en rotación. Así, por ejemplo, la segunda ley de Newton:  tiene como equivalente para la rotación:

Donde:
*  es el momento aplicado al cuerpo.
*  es el momento de inercia del cuerpo con respecto al eje de rotación y
*  es la aceleración angular.
La energía cinética de un cuerpo en movimientocon velocidad v es , mientras que la energía cinética de un cuerpo en rotación con velocidad angular ω es , donde I es el momento de inercia con respecto al eje de rotación.
La conservación de la cantidad de movimiento o momento lineal tiene por equivalente la conservación del momento angular :

El vector momento angular, en general, no tiene la misma dirección que el vector velocidad angular ....