Momentos de Torcion

Capítulo 5A.
Momento de torsión
Presentación PowerPoint de
Paul E. Tippens, Profesor de Física
Southern Polytechnic State
University
© 2007

El momento de
torsión es un giro o
vuelta que tiende a
producir rotación. *
* * Las aplicaciones
se encuentran en
muchas
herramientas
comunes en el
hogar o la industria
donde es necesario
girar, apretar o
aflojar dispositivos.

Objetivos: Después decompletar este módulo,
deberá:
• Definir
y dar ejemplos de los términos momento de

torsión, brazo de momento, eje y línea de acción de una
fuerza.

• Dibujar, etiquetar y calcular los brazos de momento
para una variedad de fuerzas aplicadas dado un eje de
rotación.
• Calcular el momento de torsión resultante en torno a
cualquier eje dadas la magnitud y ubicaciones de las
fuerzas sobre un objetoextendido.
• Opcional: Definir y aplicar el producto cruz vectorial
para calcular momento de torsión.

Definición de
momento de torsión
El
El momento
momento de
de torsión
torsión se
se define
define
como
como la
la tendencia
tendencia aa producir
producir un
un
cambio
cambio en
en el
el movimiento
movimiento
rotacional.
rotacional.
Ejemplos:

El momento de torsión se
determina por tres factores:
••La
La magnitud
magnitud de
de la
la fuerza
fuerza aplicada.
aplicada.
•• La
La dirección
dirección de
de la
la fuerza
fuerza aplicada.
aplicada.
•• La
La ubicación
ubicación de
de la
la fuerza
fuerza aplicada.
aplicada.
Las fuerzas
más
Each
The
40-N
of theforce
20-N
cercanas
al atwice
extremo
forces
produces
has
different
thede
latorque
llave tienen
mayores
torque
as
due
does
to
the
the
momentosdirection
20-N de
force.
of torsión.
force.

Ubicación
Magnitude
de
of
fuerza
force
Direction
of
Force
20 N 

2020
N NN
20
 20
40NN
20 20
N N

Unidades para el momento de
torsión
El momento de torsión es proporcional

El momento de torsión es proporcional
aa la
la magnitud
magnitud de
de FF yy aa la
la distancia
distancia rr
desde
desde el
el eje.
eje. Por
Por tanto,
tanto, una
una fórmulafórmula
tentativa
tentativa puede
puede ser:
ser:
Unidades:
 == Fr
Fr
Nm o lbft

 = (40 N)(0.60 m)
= 24.0 Nm, cw

 == 24.0
24.0 Nm,
Nm, cw
cw

6 cm
40 N

Dirección del momento
de torsión
El
El momento
momento de
de torsión
torsión es
es una
una
cantidad
cantidad vectorial
vectorial que
que tiene
tiene tanto
tanto
dirección
dirección como
como magnitud.
magnitud.
Girar el mango de undestornillador en sentido
de las manecillas del reloj y
luego en sentido contrario
avanzará el tornillo primero
hacia adentro y luego hacia
afuera.

Convención de signos para
el
momento
de
torsión
Por convención, los momentos de torsión en sentido
contrario al de las manecillas del reloj son positivos y
los momentos de torsión en sentido de las manecillas
del de
reloj son negativos.
Momento

torsiónpositivo:
contra manecillas
del reloj, fuera de
la página

mr

cmr

Momento de torsión
negativo: sentido
manecillas del reloj, hacia
la página

Línea de acción de una
fuerza

La
La línea
línea de
de acción
acción de
de una
una fuerza
fuerza es
es una
una
línea
línea imaginaria
imaginaria de
de longitud
longitud indefinida
indefinida
dibujada
dibujada aa lo
lo largo
largo de
de la
la dirección
direcciónde
de la
la
fuerza.
fuerza.

F1

F2
Línea
de
acción

F3

El brazo de momento
El
El brazo
brazo de
de momento
momento de
de una
una fuerza
fuerza es
es la
la
distancia
distancia perpendicular
perpendicular desde
desde la
la línea
línea de
de
acción
acción de
de una
una fuerza
fuerza al
al eje
eje de
de rotación.
rotación.

F1
F2

r
r

r

F3

Cálculo de momento de
torsión

•• Lea
Lea el
elproblema
problema yy dibuje
dibuje una
una figura
figura burda.
burda.
•• Extienda
Extienda la
la línea
línea de
de acción
acción de
de la
la fuerza.
fuerza.
•• Dibuje
Dibuje yy etiquete
etiquete el
el brazo
brazo de
de momento.
momento.
•• Calcule
Calcule el
el brazo
brazo de
de momento
momento si
si es
es necesario.
necesario.
•• Aplique
Aplique definición
definición de
de momento
momento de
de...