Momentos y vigas

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Momento de inercia

 es una medida de la inercia rotacional de un cuerpo. Cuando un cuerpo gira en torno a uno de los ejes principales de inercia, la inercia rotacional puede ser representada como una magnitud escalar llamada momento de inercia. Sin embargo, en el caso más general posible la inercia rotacional debe representarse por medio de unconjunto de momentos de inercia y componentes que forman el llamado tensor de inercia. La descripción tensorial es necesaria para el análisis de sistemas complejos, como por ejemplo en movimientos giroscópicos.
El momento de inercia refleja la distribución de masa de un cuerpo o de un sistema de partículas en rotación, respecto a un eje de giro. El momento de inercia sólo depende de la geometríadel cuerpo y de la posición del eje de giro; pero no depende de las fuerzas que intervienen en el movimiento.
El momento de inercia desempeña un papel análogo al de la masa inercial en el caso del movimiento rectilíneo y uniforme. Es el valor escalar del momento angular longitudinal de un sólido rígido.
COMO SE OBTIENE:
1. Dividir el área compuesta en varias partes que sean simples
2.Determinar las áreas de las partes, designarlas por .
3. Determinar las coordenadas del centro de masas de estas partes  con respecto a los ejes X e Y. Y calcular el cdm  de toda la figura formada por todas las áreas parciales anteriores.
4. Calcular las distancias de los cdm de cada área respecto al cdm total de la figura.
5. Calcular los momentos de inercia de las partes respecto asus ejes de centro de masas (que serán paralelos a x e y). Designar como:Ii,x e Ii,y, para el área i-ésima.
6. Calcular el momento de inercia de cada parte respecto a los ejes x e y aplicando el teorema del eje paralelo, es decir, el teorema de Steiner:  y 
7. Calcular los momentos de inercia del área compuesta a partir de los momentos anteriores:  e 
CUALES SON SUS CARACTERISTICAS:
Lascaracterísticas resistentes relacionan los esfuerzos internos sobre una sección con las tensiones existentes sobre ella. El cálculo de los perfiles adecuados requiere por tanto conocer las características geométricas y resistentes. Por ejemplo en un perfil doble T asimétrico el centro de gravedad estará más cerca del ala grande,  el centro de gravedad y el centro de cortante están situados a unaaltura.
DEMOSTRAR EL MOMENTO DE LA INERCIA DE UN RECTANGULO:
| Vamos a calcular el momento de inercia de una placa rectangular delgada de masa M de lados a yb respecto del eje que pasa por la placa.Tomamos un elemento de masa que dista x del eje de rotación. El elemento es un rectángulo de longitud a de anchura dx. La masa de este rectángulo es |
El momento de inercia de la placarectangular es

QUE ES: MOMENTO POLAR DE INERCIA, MODULO DE RIGIDEZ,DUCTIBILIDAD, MODULO DE RESISTENCIA O MODULO DE SECCION, RIGIDEZ, RADIO DE GIRO, DEFLEXION:
 momento polar: es el momento respecto de un "polo". Es decir el momento en un sistemade coordenadas polar. Se usa bastante en figuras con simetría. Depende mucho de la figura de la que quieras calcularlo. 
El momento polar no es lomismo que el momento de inercia. Un momento de inercia puede ser respecto un punto, recta, plano. El polar es un momento de inercia particular.
El módulo de cizalladura, también llamado módulo de elasticidad transversal, es una constante elástica que caracteriza el cambio de forma que experimenta un material elástico (lineal e isótropo) cuando se aplican esfuerzos cortantes Este módulo recibeuna gran variedad de nombres, entre los que cabe destacar los siguientes: Módulo de rigidez transversal, módulo de corte, módulo de cortadura, módulo elástico tangencial, módulo de elasticidad transversal.
Para un material elástico lineal e isótropo, el módulo de elasticidad transversal tiene el mismo valor para todas las direcciones del espacio. En materiales anisótropos se pueden definir varios...