momentos

Instituto Tecnológico de Orizaba
División de Estudios de Posgrado e Investigación
Maestría en Ingeniería Industrial



Método de momentos en una distribución normal.

presentado porPaez Montalvo Gustavo



Dr. Mario Leoncio Arrioja Rodríguez



14 de Octubre de 2013

Contenido














1. Métodos de obtención de estimadores.
Aunque existen variosprocedimientos alternativos, posiblemente el primer criterio al que acudiremos para construir estimadores seria el de analogía (Gonzalez y Perez de Vargas, 2005).
Para estimar cierta característicapoblacional, denominamos estimador analógico a la correspondiente expresión muestral.
Esté método es altamente intuitivo, pero sin embargo poco riguroso ya que no disponemos de herramientas paracomprobar de modo general si los estimadores analógicos cumplen o no las propiedades consideradas deseables.
2. Método de los momentos.
El método de los momentos esta basado en la conexión entre poblacióny muestra.
Cuando nos planteamos aumentar indefinidamente el tamaño muestral, extendiendo la selección al conjunto poblacional parece lógico asumir que los resúmenes de la información muestral seaproximen a los parámetros desconocidos. De hecho, este es el planteamiento subyacente en el requisito de consistencia, que inspira también un nuevo procedimiento de obtención de estimadores llamadométodo de los momentos.
Definición. La estimación de k parámetros por el método de los momentos consiste en resolver el sistema de ecuaciones resultante de igualar los k primeros momentos poblacionales,si existen, a1, …,ak a los correspondientes momentos muéstrales a1,…,ak.
Dado que los momentos muéstrales son estadísticos obtenidos a partir de la muestra y los momentos poblacionales dependen de ladistribución probabilística de la variable aleatoria X y pro tanto del correspondiente parámetro (o parámetros), la igualación de los momentos da lugar a un sistema de tantas ecuaciones como...