momentos

MOMENTOS

1

MOMENTOS GEOMÉTRICOS









Momentos Simples
Momentos Centrales
 Centroide
Momentos
Normalizados
Momentos Orden 0
Momentos Orden 1







MomentosOrden 2
 Matriz Rotación
 Angulo Rotación
 Excentricidad
Momentos Orden 3
Momentos Invariantes
de HU

2

INTRODUCCIÓN






Los momentos son propiedades numéricas
que sepueden obtener de una determinada
imagen.

Tienen en cuenta todos los píxeles de la
imagen, no solo los bordes.
Clasificación de los momentos:
• Momentos Simples
• Momentos Centrales
• MomentosCentrales Normalizados

3

MOMENTOS SIMPLES


Se emplean para obtener otros momentos,
pero también dan información por sí mismos.

En caso discreto obtenemos lo siguiente:

m( p, q)   xp y q f ( x, y)
x

y

4

MOMENTO DE ORDEN 0


El momento simple de orden 0 representa el
área de la figura en imágenes binarias y la
superficie en imágenes en escala de grises. Es
lasuma de los valores de todos los píxeles.

m(0,0)   f ( x, y)
x

y

5

MOMENTOS ORDEN 1. [(P+Q) = 1]



Momentos simples de Orden 1 (M(1,0),M(0,1)):
 Se emplean para hallar elcentro de masas de
una figura.

m(1,0)   xf ( x, y)
x

y

m(0,1)   yf ( x, y)
x

y

6

CENTROIDE



Centro de masas de la figura.
Viene representado por los momentos de orden 0y 1

X = m(1,0) / m(0,0)
-

-

Y = m(0,1) / m(0,0)

El área de la figura que queda a la derecha e
izquierda del punto X es la misma.
Igual para el área que queda por encima y por
debajodel punto Y
7

MOMENTOS CENTRALES


Permiten reconocer figuras dentro de una imagen
independientemente de su posición.

y

y

(0,0)

(0,0)

Discreto

x

x

mC pq  ( x  X )p ( y  Y ) q f ( x, y)
8

MOMENTOS CENTRALES
NORMALIZADOS




Permiten reconocer figuras dentro de una
imagen independientemente de su tamaño.
Se normalizan los momentos centrales con...