Moments d'Inèrcia

Moments d’inèrcia
Punt de massa, m, a una distància, R, de l’eix de rotació.
I=m·R²
Dos masses puntuals, M i m, amb reducció de la massa, μ, i separats per una distància, x.I=M·mM+m·x²=µ·x²
Barreta de longitud, L, i massa, m, (eix de rotació a l’extrem de la barreta).
Aquesta expressió suposa que la barreta és infinitament prima.

Iextrem=m·L²3Barreta de longitud, L, i massa, m.
Aquesta expressió suposa que la barreta és infinitament prima.

Icentre=m·L²12

Placa circular d’anell de radi, R, imassa, m.
IZ=m·R²
Ix=Iy=m·R²2

Disc sòlid de radi, R, i massa, m.
Aquesta és un cas especial dels cilíndres sòlids, amb h = 0 suposa que la barreta ésinfinitament prima.
IZ=m·R²
Ix=Iy=m·R²4

Cilíndre amb els extrems oberts, de radi, R, i massa, m.
Aquesta expressió suposa queel gruix del cilíndre és insignificant. El valor del radi, R, s’anomena radi de gir.

I=m·R²
Cilindre massís de radi, R, altura, h, i massa, m.
Iz=m·R²2Ix=Iy=112·m·3R2+h2

Cilídre amb extrems oberts, de radi interior, R₁, radi exterior, R₂, longitud, h, i massa, m.
Iz=12·m·(R₁2+R₂2)Ix=Iy=112·m·3·R₂2+R₁2+h²

Esfera de radi, R, i massa, m.

I=2·m·R²3

Esfera massissa de radi, R, i massa, m.

I=2·m·R²5

Con circular de radi,R, altura, h, i massa, m.
Iz=310·m·R²
Ix=Iy=35·m·R²4+h²

Placa rectangular d’altura, h, base, b, i massa, m (eix de rotació a l’extrem de laplaca).
Iextrem=m·h²3+m·b²12
Placa rectangular d’altura, h, base, b, i massa, m.

Icentre=m·h²+b²12