Momentum

Los fluidos inmiscibles fluyen en dos fases distintas con una frontera de interfase entre las dos fases. La interfase representa la existencia de una tensión superficial entre los fluidos.
Losfactores que afectan el desplazamiento inmiscible son:
a) Permeabilidad relativa
b) Saturación de fluido
c) Estructura geométrica de los poros
d) Mojabilidad
e) Tensión superficial
Un flujoadyacente de dos fluidos inmiscibles en incompresibles circulan debido a un gradiente de presión , en la dirección z de una estrecha rendija horizontal de longitud L y anchura W. las velocidadesde los fluidos son tal que una mitad de la rendija esta llena de un fluido I (la fase mas densa), y la otra mitad esta ocupada por un fluido II (la fase menos densa).
Mediante un balancediferencial de cantidad de movimiento se da la siguiente ecuación:

Dicha ecuación se obtiene para la fase I como para la II. Al integrar dicha ecuación se obtiene:

Al utilizar una condición limiteesto es que el transporte de cantidad de movimiento es continuo a través de la interfase de los dos fluidos se obtiene:
Para X=0 TxyI= TxyII
Esto se entiende que CI=CII
Susutituimosla ley de Newton de la viscosidad y obtenemos:

Volviendo a integrar:
Siguen algunas imagenesss

A partir de estas distribuciones de la densidad de flujo de cantidad de movimiento y de lavelocidad que se obtuvo, se pueden calcular la velocidad maxima, la velocidad de interfase, el plano de esfuerzo cortante cero y la friccion en las paredes de la rendija.

Por ejemplo: Cuando elagua desplaza al petróleo en un medio poroso, el
comportamiento del flujo se caracteriza por ser un desplazamiento
inmiscible.
En un proceso de recuperación de petróleo por desplazamiento, elfluido inyectado desplaza solo una porción del petróleo en contacto.
Una mayor saturación residual permanece en el medio poroso
posterior a un desplazamiento inmiscible son relativamente bajas