Momentum

Cantidad de movimiento o momentum
Cantidad de movimiento, o momentum, o momento lineal, de un objeto de masa m que se
mueve con velocidad v:
p = mv
Principio de conservación de la cantidad de movimiento:
La cantidad de movimiento total de los componentes de un sistema se conserva a través
del tiempo. Por ejemplo, si un sistema está formado por dos objetos, uno de masa m1 y
otro de masa m2 queantes de una interacción tienen velocidades u1 y u2 respectivamente y
después de que interactúan (chocan o colisionan) adquieren velocidades v1 y v2
respectivamente, se cumple que:
m1u1 + m2u2 = m1v1 + m2v2
Coeficiente de restitución:

v1 − v2
u 2 − u1

l

e=1
e=0
0
o

Choque completamente elástico
Choque totalmente inelástico
Otro tipo de choques

.c

e=

e
rd
u

g

En un choque completamenteinelástico los cuerpos que intervienen después del choque
continúan moviéndose juntos, como si fuera un solo cuerpo.
En todo tipo de choques se conserva la cantidad de movimiento del sistema.
En los choques completamente elásticos se conserva, además, la energía cinética del
sistema. La energía cinética de un objeto de masa m que se mueve a una velocidad v es

v

1
mv 2 .
2

.h

K=

w

Ejercicios:Una bala de 8 gr se dispara horizontalmente sobre un bloque de madera de 9 kg.
Sabiendo que la velocidad del bloque y de la bala después del choque es de 0,4
m/sg, calcular la velocidad inicial de la bala.(450,4 m/s)

2.-

Dos masas de 16 y 4 gr se mueven en la misma dirección y sentido contrario con
velocidades de 30 y 50 cm/s, respectivamente. Hallar la velocidad que llevarán
ambas masasdespués del choque sabiendo que permanecen unidas.(14 cm/s)

w

w

1.-

Hernán Verdugo Fabiani
Profesor de Matemática y Física
www.hverdugo.cl

1

3.-

Una pelota de 250 gr con una velocidad de 10 m/s es
golpeada por un jugador y sale en la misma dirección pero
en sentido contrario con una velocidad de 15 m/s.
Sabiendo que la duración del golpe es de 0,01 s, hallar la
fuerza media ejercida por eljugador sobre la pelota. (625
N apx)

4.-

Una locomotora de 10 ton se dirige hacia un vagón de 40 ton en reposo para
acoplarse a él, a una velocidad de 0,5 m/s. Calcular la velocidad común después
del choque. (0,1 m/s)

5.-

Un camión vacío de 15 ton marcha por una carretera horizontal a una velocidad
constante de 5 m/s cuando, de repente, cae verticalmente sobre él 5 ton de carbón.
Hallar la velocidaddel camión con su carga.

6.-

Dos cuerpos de 8 y 4 kg de masa, se mueven en la misma dirección y sentido
contrario con velocidades de 11 y 7 m/s, respectivamente. Calcular la velocidad
común de ambos cuerpos después del choque, suponiendo que siguen juntos. (5
m/s)
Hallar la fuerza que debe actuar sobre una masa de 3 kg para reducir su velocidad
de 65 a 15 cm/s en 0,2 s. (7,5 N)
Dos bolasiguales de 1 kg se mueven en la misma dirección y sentido contrario con
una velocidad de 3 m/s. Hallar la velocidad de cada una de ellas después del
choque, a) suponiendo que quedan juntas, b) suponiendo que el choque es
totalmente elástico (rebotan). (0 m/s, 3 m/s)
Una bola de 4 kg con una velocidad de 3 m/s choca con otra de 0,5 kg en reposo.
Hallar la velocidad de cada una de ellas después delchoque, a) suponiendo que
quedan juntas, b) que el choque es totalmente elástico, c) que el coeficiente de
restitución es 0,9. (a) 2,66 m/s; b) 2,34 m/s y 5,31 m/s; c) 2,36 m/s y 5,07 m/s)
Un cuerpo, de masa 10 kg, se mueve en línea recta bajo la acción de una fuerza,
que es constante. En un instante dado t1, la velocidad es v1 = 2 m/s, y en el instante
t2, la velocidad es v2 = 5 m/s. Sabiendo que t2 -t1 = 5 s, determine: a) los valores de
la cantidad de movimiento del cuerpo en los instantes t1 y t2, b) el valor del impulso
ejercido por la fuerza en este intervalo de tiempo, c) el valor de la fuerza.

e
rd
u

w

w

.h

10.-

v

9.-

g

o

8.-

.c

l

7.-

w

11.- Un cohete, en la plataforma de lanzamiento, posee una masa total
(incluyendo el combustible) de 4000 kg. Si los gases de...

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