mommentun del electron

Física General I Paralelos 05 y 22. Profesor Rodrigo
Vergara R
Considere el caso del un vehículo chocando contra un
fardo de paja (figura 3a). Para frenar el
vehículo, el fardo le aplica un impulso que hace di
sminuir el moméntum hasta cero. Debido a su
naturaleza flexible y elástica, el fardo prolonga e
l tiempo del impacto, por lo que se prolonga el
tiempo que el momentum demora enanularse. Esto hac
e que la fuerza neta aplicada al vehículo sea
menor, lo que hace que el vehículo se detenga sin s
ufrir daño alguno. Ello explica la conveniencia de
usar superficies elásticas (colchones, resortes, ai
r-bags, etc) para amortiguar impactos violentos. Por
ello también uno flexiona las rodillas al saltar de
sde una posición elevada.

Ahora, si el vehículo chocacontra una pared de con
creto (figura 3b), también ésta le aplica un
impulso que hace disminuir el moméntum hasta cero.
Sin embargo, como la pared es una superficie
dura, la duración del impacto será muy pequeña, por lo que el tiempo que el momentum lineal
demora en anularse se hace muy corto. Esto hace que
la fuerza neta aplicada al vehículo sea muy
grande.....con las consecuencias quenos podemos im
aginar.

Ahora, considere al boxeador de las figura 3c y 3d,
en las cuales se muestran dos maneras en que
se puede recibir un golpe en pleno rostro. Cuando el
boxeador se deja ir hacia atrás mientras recibe
el golpe (figura 3c), extiende la duración del impa
cto, por lo que disminuye su fuerza y el potencial
daño que pudiera causarle. Si, por el contrario, elboxeador avanza hacia el guante o recibe el golpe
en una posición rigida (figura 3d), disminuye la du
ración del impacto, por lo que aumenta la fuerza de
éste, lo que redunda en un mayor daño.

C) Moméntum lineal en un sistema de partícula y su
conservación

Supóngase un sistema de N partículas de masas m1, m2, m3,.... mN, donde la masa total del sistema
permanece constante (no entra nisale masa del sist
ema). Las partículas pueden interactuar entre sí
y también pueden existir fuerzas externas obrando s
obre ellas. La n-ésima partícula tiene asociada
una velocidad
n
v


y un momentum lineal
pn


.El sistema tendrá un momentum lineal total en un c
ierto
marco de referencia dado por la suma vectorial de l
os momentums de las partículas individuales, es
decir:N N
n n n
n 1 n 1
P p m v
= =
= = ∑ ∑






Del análisis del movimiento del centro de masa sabem
os que:

N
n n cm
n 1
m v M v
=
∑
= ⋅





Donde M es la masa total del sistema y
cm
v


es la velocidad del movimiento del centro de masa d
el
sistema. Luego

P M v = ⋅
cm





Conclusión: El momentum lineal total de un sistema d
e partículases igual al producto de la masa
total del sistema por la velocidad de su centro de
masa.
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Física General I Paralelos 05 y 22. Profesor Rodrigo
Vergara R

Del 2º Principio de Newton para un sistema de partícul
as sabemos que
⋅ =



M a F cm ext
. Derivando el
momentum lineal del sistema de partículas:

( cm ) cm
cm ext
dP
d M v
dv
M Ma F
dt dt dt
⋅
= = = =








Que constituye la expresión del 2º Principio de Newt
on para un sistema de partículas considerando
el moméntum lineal.

Conservación del moméntum lineal

En la expresión
ext
dP
F
dt
=




, supóngase que la fuerza externa neta es cero. Lue
go:

dP
0 P constante
dt
= ⇒ =







Esto corresponde al
Principio de
Conservación del Momentum
Lineal
:Cuando la fuerza externa
resultante que obra sobre un sistema
de partículas es cero, el momentum
lineal total del mismo permanece
constante. El momentum de cada
partícula puede cambiar, pero la
suma total debe ser constante, a
menos que exista una fuerza externa
neta distinta de cero.

Considere el rifle de la figura 4a.
Antes de disparar una bala desde él,
el moméntum...