mono grama
Páginas: 40 (9926 palabras)
Publicado: 1 de octubre de 2014
La Filosofía de las Matemáticas
2 a turno matutino
La Filosofía de las Matemáticas
“La Filosofía desarrolla procesos de pensamiento tendientes a determinar en profundidad de la realidad de todas las cosas, más allá de la aparente realidad material o empírica, y cuando tal realidad filosófica logra ser establecida, siempre puede ser expresaday explicada mediante conceptos y en términos matemáticos, puesto que las matemáticas encuentran su razón de ser en la realidad y en esa medida son su fiel reflejo”.
Wilson D.
INTRODUCCIÓN
La filosofía de la ciencia, como reflexión sobre el conocimiento científico en general tiene el gran cierto de señalar los caminos por donde ha de transitar el necesario análisis sobre los diversos tópicosde la ciencia, introduciendo la idea de razón de ser ya no en un plano meramente abstracto o absolutizador, sino en un plano tan concreto como pueda ser posible a la luz de cada una de las disciplinas científicas.
En el caso de la matemática, la problemática de su razón de ser se traslada a los ámbitos propios de la ciencia, pero sin perder la perspectiva de la reflexión fundamental queproviene, por excelencia, de la filosofía. Así se puede hablar de los fundamentos que guían e inspiran a la matemática en general, en el marco de su universalidad y de su relación directa con el mismo universo físico en el cual se desenvuelven los fenómenos empíricos y se detectan los objetos de la materia, cuando la infinitud de los números coincide plenamente con la infinitud de las estructuras deluniverso fenoménico.
La filosofía de la matemática ha tratado de dar respuesta a los fundamentos centrales de la disciplina matemática, buscando su razón de ser, “la razón de ser del número”, y para ello se han planteado diversas tesis, en la adopción de distintas interpretaciones que se han dado a lo largo de la historia, siendo las principales el logicismo, desarrollado por Frege y Peano,Russell y Whitehead; el formalismo, defendido por David Hubert; y el intuicionismo, defendido, entre otros, por Brouwer y Arend Heyting.
Sin desestimar por completo los primarios planteamientos del pitagorismo sobre la matemática, la ordenación y sistematización numérica, propios de la matemática, en el sentido de la filosofía correspondiente, terminan por dirigirnos siempre al número–característica central de la disciplina matemática- y a su razón de ser.
“Las proposiciones matemáticas, en cuanto tienen que ver con la realidad, no son ciertas; y en cuanto que son ciertas, no tienen nada que ver con la realidad”.
Albert Einstein (1879-1955) Científico alemán nacionalizado estadounidense.
LA FILOSOFIA DE LA MATEMATICA EN GENERAL
Si hemos de hablar de un contexto genérico,respecto a la epistemología matemática, hemos de decir que la filosofía ha considerado siempre la matemática como uno de los objetos principales de sus investigaciones, las cuales han sido realizadas dentro de la lógica, de la teoría del conocimiento y de la metafísica hasta la constitución de una disciplina especial: La filosofía de la matemática, la cual ha tenido por misión formular los problemasbásicos o de fundamentación de dicha disciplina. Los referidos problemas son:
2.1) El contenido de la matemática;
2.2) La naturaleza de los entes matemáticos;
2.3) Los fundamentos de la matemática;
2.4) La relación entre la matemática y las demás ciencias;
2.5) La relación entre la matemática y la realidad.
2.1) El problema del contenido de la matemática concierne menos a lafilosofía que a la propia matemática, y puede resolverse mostrando las cuestiones de que se ocupa la matemática, los métodos que usa y las ramas en que se divide. Suponiendo conocidos en lo esencial esos aspectos, no es necesario referir el detalle. La idea según la cual la matemática es la ciencia de la cantidad no podría mantenerse, pues hay disciplinas matemáticas, como la topología, que no se...
La Filosofía de las Matemáticas
2 a turno matutino
La Filosofía de las Matemáticas
“La Filosofía desarrolla procesos de pensamiento tendientes a determinar en profundidad de la realidad de todas las cosas, más allá de la aparente realidad material o empírica, y cuando tal realidad filosófica logra ser establecida, siempre puede ser expresaday explicada mediante conceptos y en términos matemáticos, puesto que las matemáticas encuentran su razón de ser en la realidad y en esa medida son su fiel reflejo”.
Wilson D.
INTRODUCCIÓN
La filosofía de la ciencia, como reflexión sobre el conocimiento científico en general tiene el gran cierto de señalar los caminos por donde ha de transitar el necesario análisis sobre los diversos tópicosde la ciencia, introduciendo la idea de razón de ser ya no en un plano meramente abstracto o absolutizador, sino en un plano tan concreto como pueda ser posible a la luz de cada una de las disciplinas científicas.
En el caso de la matemática, la problemática de su razón de ser se traslada a los ámbitos propios de la ciencia, pero sin perder la perspectiva de la reflexión fundamental queproviene, por excelencia, de la filosofía. Así se puede hablar de los fundamentos que guían e inspiran a la matemática en general, en el marco de su universalidad y de su relación directa con el mismo universo físico en el cual se desenvuelven los fenómenos empíricos y se detectan los objetos de la materia, cuando la infinitud de los números coincide plenamente con la infinitud de las estructuras deluniverso fenoménico.
La filosofía de la matemática ha tratado de dar respuesta a los fundamentos centrales de la disciplina matemática, buscando su razón de ser, “la razón de ser del número”, y para ello se han planteado diversas tesis, en la adopción de distintas interpretaciones que se han dado a lo largo de la historia, siendo las principales el logicismo, desarrollado por Frege y Peano,Russell y Whitehead; el formalismo, defendido por David Hubert; y el intuicionismo, defendido, entre otros, por Brouwer y Arend Heyting.
Sin desestimar por completo los primarios planteamientos del pitagorismo sobre la matemática, la ordenación y sistematización numérica, propios de la matemática, en el sentido de la filosofía correspondiente, terminan por dirigirnos siempre al número–característica central de la disciplina matemática- y a su razón de ser.
“Las proposiciones matemáticas, en cuanto tienen que ver con la realidad, no son ciertas; y en cuanto que son ciertas, no tienen nada que ver con la realidad”.
Albert Einstein (1879-1955) Científico alemán nacionalizado estadounidense.
LA FILOSOFIA DE LA MATEMATICA EN GENERAL
Si hemos de hablar de un contexto genérico,respecto a la epistemología matemática, hemos de decir que la filosofía ha considerado siempre la matemática como uno de los objetos principales de sus investigaciones, las cuales han sido realizadas dentro de la lógica, de la teoría del conocimiento y de la metafísica hasta la constitución de una disciplina especial: La filosofía de la matemática, la cual ha tenido por misión formular los problemasbásicos o de fundamentación de dicha disciplina. Los referidos problemas son:
2.1) El contenido de la matemática;
2.2) La naturaleza de los entes matemáticos;
2.3) Los fundamentos de la matemática;
2.4) La relación entre la matemática y las demás ciencias;
2.5) La relación entre la matemática y la realidad.
2.1) El problema del contenido de la matemática concierne menos a lafilosofía que a la propia matemática, y puede resolverse mostrando las cuestiones de que se ocupa la matemática, los métodos que usa y las ramas en que se divide. Suponiendo conocidos en lo esencial esos aspectos, no es necesario referir el detalle. La idea según la cual la matemática es la ciencia de la cantidad no podría mantenerse, pues hay disciplinas matemáticas, como la topología, que no se...
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