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MONOGRAFÍA DE SOBRE
RIESGO SISTEMATICO Y PRIMA DEL RIESGO DE LAS ACCIONES

RIESGO SISTEMATICO Y PRIMA DEL RIESGO DE LAS ACCIONES

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DE GUAYANA

1)     Teoría de Cartera – Harry Markowitz
2)     Rentabilidad esperada de una cartera
3)     Volatilidad de una cartera
4)     Medición del riesgo sistemático
5) CAPM (The Capital AssetPrincing Model) o el modelo de Valoración de Activos

Teoría de Carteras de Harry Markowitz
Teoría de Selección de Carteras (Portfolio Selection Theory) que fue desarrollada por Harry Markowitz (premio Nobel de 1990) durante la década de los cincuenta3. Su trabajo es la primera formalización matemática de 3 Harry Markowitz publicó su artículo “Portfolio Selection”, Journal of Finance vol VII, nº1. pp: 77-91 en marzo de 1952 a la edad de 25 años, la comunidad académica tardó diez años en darse cuenta de sus implicaciones y la financiera otros diez más. 38 años después de su publicación, en 1990, Markowitz obtuvo el Premio Nobel.
La idea de la diversificación de inversiones, es decir, el riesgo puede reducirse sin cambiar el rendimiento esperado de la cartera4. Para ello se parte de lossiguientes supuestos básicos en su modelo:
1°. El rendimiento de cualquier título o cartera es descrito por una variable aleatoria subjetiva, cuya distribución de probabilidad para el período de referencia es conocida por el inversor. El rendimiento del título o cartera será medido a través de su esperanza matemática.
2º. El riesgo de un título, o cartera, viene medido por la varianza (odesviación típica) de la variable aleatoria representativa de su rendimiento5.
3º. El inversor preferirá aquellos activos financieros que tengan un mayor rendimiento para un riesgo dado, o un menor riesgo para un rendimiento conocido. A esta regla de decisión se la denomina conducta racional del inversor.
Según esta teoría, se trata de buscar primeramente cuáles son las carteras que proporcionan el mayorrendimiento para un riesgo dado, al mismo tiempo que soportan el mínimo riesgo para un rendimiento conocido. A estas carteras se las denomina eficientes6. El conjunto de carteras eficientes se puede determinar resolviendo los programas cuadráticos y paramétricos, que se muestran en el cuadro:
Figura 5
En dicha figura E* y V* son los parámetros que varían (de ahí el que la programación sedenomine paramétrica), lo que implica ir dándole valores a ambas variables para que el programa nos diga en todo momento cuál es la mejor cartera para cada valor de ambas variables. Por lo tanto, el resultado de ambos programas será el conjunto de carteras eficientes, que tiene forma de curva cóncava y que recibe el nombre de frontera eficiente (efficient set) por estar formada por la totalidad de lascarteras eficientes (fig.6). En la frontera eficiente, pues, están todas las carteras que proporcionan el máximo rendimiento con un riesgo mínimo.
Figura 2. La frontera eficiente (conjunto de carteras que proporcionan el máximo rendimiento y minino riesgo)

Para determinar la cartera óptima de un inversor en particular necesitaremos especificar sus curvas de indiferencia7 entre el rendimiento yel riesgo asociado, cuya forma dependerá de su función de utilidad y ésta será, naturalmente, distinta para cada inversor. Por ejemplo, en la figura izquierda al inversor le será indiferente elegir entre el punto A o el punto B en la curva de indiferencia I1, pues, aunque B promete un mayor rendimiento que la cartera A, su riesgo es superior al de ésta última. Sin embargo, si tiene que elegirentre las carteras A y A´ elegirá ésta última, debido a que con el mismo riesgo obtiene un mayor rendimiento (A´>A).
Figura 3. Las curvas de indiferencia

En la figura de la derecha se observan las gráficas de las curvas de indiferencia de diferentes inversores: el adverso al riesgo, que es el caso más corriente (por cada unidad de riesgo adicional hay que prometerle un rendimiento marginal...