MONOG MATEMATICA

UNIVERSIDAD AUTONOMA SAN FRANCISCO DE ASIS
CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERIA COMERCIAL Y FINANCIERA






ASIGNATURA : MATEMATICA Y ESTADISTICA
APLICADA II

TEMA : DETERMINANTES
AUTOR : MARJORIE CURSE GRANDASEMESTRE : II
CICLO ACADÉMICO : 2013-I
AREQUIPA – PERÚ

2013

RESUMEN
Matrices y Determinantes. Explicación y ejercicios resueltos. Se denomina matriz a todo conjunto de números o expresiones dispuestos en forma rectangular, formando “m” filas y “n” columnas.

Los números que forman la matriz se llaman elementos de la matriz y los indicamos con letras minúsculas, mientras que los nombres de lasmatrices se indican con letras mayúsculas.

Las matrices varían en tamaño u orden. El tamaño u orden de una matriz se describe especificando el número de filas o renglones (líneas horizontales) y columnas (líneas verticales) que aparecen en la matriz. Por lo tanto, una matriz de orden “m x n” tiene “m” filas y “n” columnas (primero se indican las filas y después las columnas.

Existen variostipos de matrices como : la de una sola fila , una sola columna, la cuadrada, la triangular superior e inferior, la rectangular, nula, opuesta, simétrica, antisimétrica, escalonada, diagonal, y de identidad.
También se pueden realizar las operaciones de suma, resta, multiplicación y hallar el rango de una matriz.
II

INDICE
CAPITULO I
DETERMINANTES
1. Concepto………………………………………………………………..2
2. Matrices yDeterminantes……………………………………………..2
2.1. ¿Para que sirven las marices?.............................................4
2.2. Diagonales de una Matriz Cuadrada………………………..6
3. Tipos de Matrices……………………………………………………..7
3.1. Matriz Fila………………………………………………………7
3.2. Matriz Columna………………………………………………..7
3.3. Matriz Cuadrada……………………………………………….8
3.4. Matriz Rectangular……………………………………………8
3.5. MatrizTraspuesta……………………………………………..8
3.6. Matriz Nula……………………………………………………..9
3.7. Matriz Opuesta………………………………………………..9
3.8. Matriz Simétrica……………………………………………….10
3.9. Matriz Antisimétrica…………………………………………..12
3.10. Matriz Escalonada…………………………………………….12
3.11. Matriz Diagonal……………………………………………..…13
3.12. Matriz Identidad……………………………………………….14
3.13. Matriz Triangular Superior……………………………………14
3.14. Matriz TriangularInferiror…………………………………….14
4. Operaciones con Matrices………………………………………..15
4.1. Suma de Matrices…………………………………………..15
4.2. Resta de Matrices…………………………………………..15
4.3. Multiplicación de Matrices…………………………………16
4.4. Matriz Inversa………………………………………………..18
5. Rango de una Matriz………………………………………………..20

CAPITULO II
Conclusiones y Recomendaciones…………………………………… 26
Referencias Bibliográficas…………………………………………….. 27





III
INTRODUCCION
La presentemonografía ha plasmado las formas como se operan entre determinantes haciendo uso de las matrices y las determinantes.

Cauchy fue el primero en emplear el término determinante con su significado moderno. Se encargó de realizar una síntesis de los conocimientos anteriores y publicó en 1812 la fórmula y demostración del determinante de un producto junto con el enunciado y demostración de la reglade Laplace.[7] Ese mismo año Binet ofreció otra demostración (incorrecta) para la fórmula del determinante de un producto.[7] [4] Paralelamente Cauchy establece las bases del estudio de la reducción de endomorfismos.
En 1825 Heinrich F. Scherk publicó nuevas propiedades de los determinantes.[7] Entre las propiedades halladas estaba la propiedad de que en una matriz en la que una fila escombinación lineal de varias de las demás filas de la matriz el determinante es cero.
Con la publicación de sus tres tratados sobre determinantes en 1841 en la revista Crelle, Jacobi aporta a la noción una gran notoriedad. Por primera vez presenta métodos sistemáticos de cálculo bajo una forma algorítmica. Del mismo modo, hace posible la evaluación del determinante de...