Monografia De Calculo Superior JL

CURSO:
CALCULO SUPERIOR

TEMA:
APLICACIONES DE LAS DERIVADAS A LA
CIENCIA Y TECNOLOGIA

CICLO:
II – A

PROFESOR:
MG. JAIME PAREDES SANCHEZ

AUTORES:
BARAHONA RIVERA JHOEL

2015

DELIMITACIÓN DEL TEMA
La aplicación de funciones derivadas que se utilizan o aplican a la ciencia y tecnología en el
Perú período 2014 - 2015"

FORMULACION DEL PROBLEMA
¿Como las derivadas sucesivas constituyen unaherramienta para el estudio
completo de funciones?

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL
 Dar a conocer como el conocimiento de la derivada de una función nos
brinda información que nos permite conocer el comportamiento de la una
función en la tecnología.
 Dar a conocer las derivadas sucesivas de una función y sus valores en un
punto x=a.

OBJETIVO ESPECIFICO
 Explicar el comportamiento de una función en unpunto concreto.
 Explicar las propiedades y formas de las funciones reales de variable real.

JUSTIFICACION DEL PROBLEMA
El propósito es presentar como se aplica las funciones derivadas en la ciencia y
tecnologia, ya que es fundamental para el estudio del cálculo, pues esto se enfoca
principalmente en el manejo y la aplicación de fórmulas y recursos algebraicos,
esta situación puede provocardeficiencias en los estudiantes para reconocer y
manipular.
Generalmente, el estudio de una función, esto es, su comportamiento, referido a
un punto x = a, se denomina “estudio local de una función”, ya que dicho estudio
está

localizado

en

un

punto.

Debe

entenderse

que

para

conocer

el

comportamiento general sea necesario la localización de puntos concretos de la
función, tales comomáximos, mínimos, inflexiones etc.

Pues en este escrito se describe una propuesta didáctica apoyada en el uso de
calculadoras gráficas y un sensor de movimiento, que se ha utilizado con
estudiantes mexicanos para introducirlos al concepto matemático de derivada en
un contexto variacional. La propuesta pretende mostrar a los estudiantes la
esencia del concepto matemático en un contexto numérico y ademásgenerar en
los estudiantes significados físicos que motiven e ilustren la utilidad del estudio de
dicho concepto.

INTRODUCCIÒN
En el siguiente escrito se describe una propuesta didáctica para introducir a los
estudiantes al concepto matemático de la derivada. Esta propuesta se basa en la
idea de variación la cual es representada en contextos numéricos, físicos y
gráficos. La representación ymanipulación de las ideas matemáticas en juego
durante el desarrollo de la propuesta se ven apoyadas en el uso de dispositivos
tecnológicos tales como calculadoras gráficas y un sensor de movimiento.
La propuesta didáctica se basa en la idea de diferencia o variación, esta idea es
entendida como una cuantificación del cambio de un sistema, cuerpo u objeto. Se
ha tomado como componente central a laidea de diferencia porque esta idea
subyace al concepto de derivada y además ha aparecido constantemente durante
la génesis del cálculo como una herramienta de análisis.
La primera parte de la propuesta tiene como objetivo inducir a los estudiantes al
método de las diferencias finitas, esto se logra mediante una actividad
especialmente diseñada para ese propósito.
CAPITULO I
Diríamos que lasderivadas sirve para determinar la taza de cambio de un fluido en
función del tiempo.
Sirve para determinar la taza de cambio de la distancia recorrida por unidad de
tiempo.
Sirve para determinar la ecuación de área de cualquier solido basado en su
ecuación de volumen.
Sirve para determinar la taza de aceleración de un cuerpo basado en su ecuación
de velocidad.
Sirve para estudiar la razón de cambio decualquier fenómeno en la naturaleza en
función de una variable dependiente que generalmente es el tiempo.

La propuesta

La propuesta didáctica se basa en la idea de diferencia o variación, esta idea
es entendida como una cuantificación del cambio de un sistema, cuerpo u
objeto (Cantoral, Molina y Sánchez, 2005). Se ha tomado como componente
central a la idea de diferencia porque esta idea...