MONOGRAFIA INTEGRALES
Páginas: 11 (2522 palabras)
Publicado: 9 de noviembre de 2015
INDICE
INTRODUCCION
El presente trabajo es dirigido por alumnos del II Ciclo de la Escuela Académica Profesional de Ingeniería Civil, quienes tuvieron por tema “Integrales de Algunas Funciones Irracionales” cuya investigación es la siguiente:
Trataremos de resolver integrales de funciones irracionales polinomios. En el caso más general de funciones irracionales que afecten a otras funcionescualesquiera, se podrán intentar primero procedimientos de integración para reducir esas integrales a estas que vamos a estudiar.
En general se tratara de <> las raíces de la función a integrar a través de algún cambio de variable apropiado. Obviamente, algunas funciones con raíces en su formulación poseen una primitiva de manera inmediata, en las que no será <> dicha raíz.OBJETIVOS
1. OBJETIVO GENERAL
Aplicar las “Integrales en Funciones Irracionales” como subtema en Integrales o Cálculos Integrales en todos los aspectos de la Ingeniería Civil, en otras palabras nos sirve como la mejor herramienta matemática aplicables en el soporte y análisis teórico de las diversas áreas de la ingeniería civil como la hidráulica, la ingeniería estructural, la programación lineal, latoma de decisiones, la estadística, la mecánica de suelos, la mecánica de sólidos, etc., ya que engloba (y requiere) al álgebra, geometría analítica, trigonometría el sistema de coordenadas rectangulares para identificar puntos en plano y poder representar gráficamente una ecuación lineal en dos variables.
2. OBJETIVOS ESPECIFICOS
Disponer un material de estudio a los estudiantes de mi EAP.Utilizar lo investigado como material de apoyo en las siguientes unidades de ejecución curricular de la Ingeniería Civil.
RESUMEN
HISTORIA
Integración antes del cálculo
La integración se puede trazar en el pasado hasta el antiguo Egipto, circa 1800 a. C., con el papiro de Moscú, donde se demuestra que ya se conocía una fórmula para calcular el volumen de un tronco piramidal. La primera técnicasistemática documentada capaz de determinar integrales es el método de exhausción de Eudoxo (circa 370 a. C.), que trataba de encontrar áreas y volúmenes a base de partirlos en un número infinito de formas para las cuales se conocieran el área o el volumen. Este método fue desarrollado y usado más adelante por Arquímedes, que lo empleó para calcular áreas de parábolas y una aproximación al área delcírculo. Métodos similares fueron desarrollados de forma independiente en China alrededor del siglo III por Liu Hui, que los usó para encontrar el área del círculo. Más tarde, Zu Chongzhi usó este método para encontrar el volumen de una esfera. En el Siddhanta Shiromani, un libro de astronomía del siglo XII del matemático indio Bhaskara II, se encuentran algunas ideas de cálculo integral.
Hasta el sigloXVI no empezaron a aparecer adelantos significativos sobre el método de exhausción. En esta época, por un lado, con el trabajo de Cavalieri con su método de los indivisibles y, por otro lado, con los trabajos de Fermat, se empezó a desarrollar los fundamentos del cálculo moderno. A comienzos del siglo XVII, se produjeron nuevos adelantos con las aportaciones de Barrow y Torricelli, que presentaronlos primeros indicios de una conexión entre la integración y la derivación.
Newton y Leibniz
Los principales adelantos en integración vinieron en el siglo XVII con la formulación del teorema fundamental del cálculo, realizado de manera independiente por Newton yLeibniz. El teorema demuestra una conexión entre la integración y la derivación. Esta conexión, combinada con la facilidad,comparativamente hablando, del cálculo de derivadas, se puede usar para calcular integrales. En particular, el teorema fundamental del cálculo permite resolver una clase más amplia de problemas. También cabe destacar todo el marco estructural alrededor de las matemáticas que desarrollaron también Newton y Leibniz. El llamado cálculo infinitesimal permitió analizar, de forma precisa, funciones con dominios...
INTRODUCCION
El presente trabajo es dirigido por alumnos del II Ciclo de la Escuela Académica Profesional de Ingeniería Civil, quienes tuvieron por tema “Integrales de Algunas Funciones Irracionales” cuya investigación es la siguiente:
Trataremos de resolver integrales de funciones irracionales polinomios. En el caso más general de funciones irracionales que afecten a otras funcionescualesquiera, se podrán intentar primero procedimientos de integración para reducir esas integrales a estas que vamos a estudiar.
En general se tratara de <
1. OBJETIVO GENERAL
Aplicar las “Integrales en Funciones Irracionales” como subtema en Integrales o Cálculos Integrales en todos los aspectos de la Ingeniería Civil, en otras palabras nos sirve como la mejor herramienta matemática aplicables en el soporte y análisis teórico de las diversas áreas de la ingeniería civil como la hidráulica, la ingeniería estructural, la programación lineal, latoma de decisiones, la estadística, la mecánica de suelos, la mecánica de sólidos, etc., ya que engloba (y requiere) al álgebra, geometría analítica, trigonometría el sistema de coordenadas rectangulares para identificar puntos en plano y poder representar gráficamente una ecuación lineal en dos variables.
2. OBJETIVOS ESPECIFICOS
Disponer un material de estudio a los estudiantes de mi EAP.Utilizar lo investigado como material de apoyo en las siguientes unidades de ejecución curricular de la Ingeniería Civil.
RESUMEN
HISTORIA
Integración antes del cálculo
La integración se puede trazar en el pasado hasta el antiguo Egipto, circa 1800 a. C., con el papiro de Moscú, donde se demuestra que ya se conocía una fórmula para calcular el volumen de un tronco piramidal. La primera técnicasistemática documentada capaz de determinar integrales es el método de exhausción de Eudoxo (circa 370 a. C.), que trataba de encontrar áreas y volúmenes a base de partirlos en un número infinito de formas para las cuales se conocieran el área o el volumen. Este método fue desarrollado y usado más adelante por Arquímedes, que lo empleó para calcular áreas de parábolas y una aproximación al área delcírculo. Métodos similares fueron desarrollados de forma independiente en China alrededor del siglo III por Liu Hui, que los usó para encontrar el área del círculo. Más tarde, Zu Chongzhi usó este método para encontrar el volumen de una esfera. En el Siddhanta Shiromani, un libro de astronomía del siglo XII del matemático indio Bhaskara II, se encuentran algunas ideas de cálculo integral.
Hasta el sigloXVI no empezaron a aparecer adelantos significativos sobre el método de exhausción. En esta época, por un lado, con el trabajo de Cavalieri con su método de los indivisibles y, por otro lado, con los trabajos de Fermat, se empezó a desarrollar los fundamentos del cálculo moderno. A comienzos del siglo XVII, se produjeron nuevos adelantos con las aportaciones de Barrow y Torricelli, que presentaronlos primeros indicios de una conexión entre la integración y la derivación.
Newton y Leibniz
Los principales adelantos en integración vinieron en el siglo XVII con la formulación del teorema fundamental del cálculo, realizado de manera independiente por Newton yLeibniz. El teorema demuestra una conexión entre la integración y la derivación. Esta conexión, combinada con la facilidad,comparativamente hablando, del cálculo de derivadas, se puede usar para calcular integrales. En particular, el teorema fundamental del cálculo permite resolver una clase más amplia de problemas. También cabe destacar todo el marco estructural alrededor de las matemáticas que desarrollaron también Newton y Leibniz. El llamado cálculo infinitesimal permitió analizar, de forma precisa, funciones con dominios...
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