monografia seminario mat


Introducción:
Elegimos el contexto de la proporcionalidad tanto directa como indirecta para poder profundizar sobre el conocimiento de los números racionales. Este trabajo nos permite avanzar en los procedimientos, reflexionar sobre las propiedades que actúan como instrumentos de resolución en los problemas de proporcionalidad y dominarlas para decidir cuál usar según los números que aparecen.Creemos que no ayudará a los alumnos comunicar y mostrar cómo funciona la regla de tres para resolver este tipo de problemas para que luego ellos la apliquen, sino que nuestra tarea será generar situaciones donde estas estrategias se puedan poner en juego.
Las relaciones de proporcionalidad directa constituyen un contexto a partir del cual nos da la posibilidad de pensar el funcionamiento de lasfracciones y los números decimales. Los problemas de proporcionalidad en la que la constante de proporcionalidad es un número racional ponen en funcionamiento un sentido para los números racionales, diferente del que se juega en los problemas de reparto y de medida.
A través del análisis de distintos ejemplos se podrá ver como en el contexto de la proporcionalidad se profundizará el conocimientode los números racionales, por ejemplo: distintos aspectos de la suma, resta, multiplicación, división, buscando distintos sentidos de estas operaciones. A su vez se podrán establecer diferencias en cuanto a las operaciones realizadas con los números naturales de los números racionales.
Para la secuenciación de los problemas de nuestro trabajo existen diversas variables que generan dificultadesen mayor o menor grado al momento de la resolución. Tuvimos en cuenta distintas variables: el tipo de números (enteros, fracciones y decimales), el tipo de magnitudes (peso, centímetros, cantidades, dinero, la forma de presentar y organizar la información, el tipo de pregunta que se hace. Trabajar con distintas variables permitirá a los alumnos buscar distintas formas de resolución, desde lo yaconocido hasta poner en juego otras formas de resolución.
Al incluir la herramienta de la proporcionalidad en el trabajo con números estamos permitiendo a los alumnos “ingresar” a una racionalidad muy diferente de la cotidiana, diferente a la de otras áreas del conocimiento, una racionalidad tan particular que sólo puede ser abordada en el ámbito educativo. Se trata de la transmisión de una formade cultura, la cultura matemática que incluye múltiples aspectos. (Diseño curricular, segundo ciclo)







¿Cómo se articula la proporcionalidad con el trabajo sobre números racionales?
Iniciaremos el trabajo hablando acerca de cómo la proporcionalidad nos ayuda a comprender las relaciones que se establecen con los números racionales, en los contextos cotidianos. Como por ejemplo cuando nosdirigimos a realizar una compra en una panadería, verdulería, etc; existe una relación entre el peso de la mercadería con el del precio, en el contexto del dinero. Como así también en otros referentes como gráficos, maquetas, donde se tenga que utilizar la medida, la proporcionalidad se utiliza como herramienta. A través de ejemplos que se verán a continuación daremos cuenta de cómo a través de losproblemas de proporcionalidad en distintos contextos, se pueden abordar el funcionamiento del concepto de fracción y de números decimales (números racionales).
A lo largo de este trabajo abordaremos y analizaremos ejemplos donde se utilice la proporcionalidad en el contexto de: la medida (peso y dinero),
Utilizando distintas variables didácticas podemos trabajar distintos aspectos de los númerosracionales.
En los problemas donde se trabaja la proporcionalidad, se puede partir desde los números enteros, para que los alumnos se familiaricen con las relaciones de la proporcionalidad, sus propiedades, la búsqueda de la constante. Y luego se puede ir modificando la variable de los problemas, para que los alumnos se vean enfrentados con la necesidad de tomar decisiones cuando la cantidad a...