monografia

 Las raíces del polinomio son:
[6 ± ] = 3 ±
lo que implica que = 0 ˄ = rk = 11, r = 6. Además, = =
2.15. EJERCICIO.- Halle la suma de los cuadrados de las raíces del polinomio.
P (x) = , si unade la raíces es reciproca a la
otra.
SOLUCION: Sean r y las raíces de P (X); entonces
= , = (r) = 1De la segunda ecuación obtenemos k = , y reemplazando en la primera resultara:

Eligiendo tenemos que
Por lo tanto, la suma delos cuadrados de las raíces es igual a
=
2.16. EJERCICIO.- Determinar cuál es el mayor valor que puede tomar la expresión cuadrática.,
e indique aquel valor de x para que esto ocurre.
SOLUCION:Completando cuadrados se tiene que

,
Y como 0 , , entonces
0 ,Por lo tanto, A toma su mayor valor posible: A = 19 , para x = 1
2.17. EJERCICIO.- Para dos números reales a y b, la suma de uno de ellos con el doble delOtro es 18; y el producto de ellos es el mayor posible. Halle a y b.
SOLUCION: Por hipótesis, ,

,Y como este producto ab debe tomar su mayor valor posible, esto se presenta cuando , de modo que este mayor valor posible resulta . El valor de a correspondiente , Es decir,...