Monografia

“AÑO DE LA INTEGRACIÓN NACIONAL Y EL RECONOCIMIENTO DE NUESTRA DIVERSIDAD”

FACULTAD : CIENCIAS DE LA SALUD
CURSO : MATEMÁTICA Y LÓGICA
PROFESOR : FILIBERTO DE LA ROSA
CICLO : I
CARRERA : FARMACIA Y BIOQUIMICA
INTEGRANTES :
* AREDO TORRES GIANFRANCO
* ESCOBEDO PEREZ CARMEN EDITH
* VALERA CAMPOS LUIS ALBERTO
* RODRIGUEZ LEON ESTEFANY
* SEVILLANORUIZ SHIRLEY
TRUJILLO- PERÚ
2012




TAREA DE LA TERCERA UNIDAD

FACTORIAL Y VARIACIONES:

EJERCICIOS:

1. ¿CUANTAS PLACAS PARA AUTOS PUEDEN HACERSE, SI CADA PLACA CONSTA DE 2
LETRAS DIFERENTES SEGUIDAS DE 3 DIGITOS? CONSIDERAR 26 LETRAS DEL
ALFABETO?

SOLUCION:

Aplicar Fórmula De Variación De Acuerdo A Los Datos Y Condiciones Del
Problema:



REEMPLAZAMOS:a).V26.2 =

26!
(26 −2)!

=

(1×2×… ×24) ×25×26
24!

=

24!×25×26
24!

= 650

b).V10, 3 =

10!
(10 −3)

!

=

(1×2×… ×7) ×8×9×10
7!

=

7!×8×9×10
7!

= 720

Por lo tanto: 650 x 720 = 468 000

RESPUESTA: Se necesitaran: 468 000 placas.

2. ¿CUANTOS NUMERALES DE 2 CIFRAS SE PUEDEN FORMAR CON LOS DIGITOS 1,
3,5 Y 7?

SOLUCION:

Aplicar Fórmula De Variación DeAcuerdo A Los Datos Y Condiciones Del
Problema:



REEMPLAZAMOS:

V4, 2 =

4!
(4−2)!

=

1×2×3×4
2!

=

1×2×3×4
1×2

= 12

RESPUESTA: Son 12 Numerales.

3. ¿CUÁNTOS NUMEROS DE 2 CIFRAS PUEDEN FORMARSE CON LOS DIGITOS 1, 2, 3,
4,5, SI:

a). LOS DIGITOS NO PUEDEN REPETIRSE.

b). SI SE PERMITE LA REPETICION.

SOLUCION:

Aplicar fórmula de variación de acuerdo alos datos y condiciones del
problema:



REEPLAZAMOS:

V5, 2=

5!
5−2 !

=

1×2×3 ×4×5
3!

=

3!×4×5
3!

= 20

Cuando Si Se Permite La Repetición:

Dígitos: ( 1,

2,

3,

4, 5,)

(1,1) (2,2) (3,3) (4,4) (5,5)

5 formas de repetición.

Por Lo Tanto: 20 +5=25

RESPUESTA : Pueden formar 20 Y 25 números.

4. ¿CUÁNTOS NUMEROS DE 4 CIFRAS SIN REPETICIONSE PUEDEN FORMAR CON
LOS DIGITOS 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9?

SOLUCION:

Aplicar Fórmula De Variación De Acuerdo A Los Datos Y Condiciones Del
Problema:




REEMPLAZAMOS:

V10, 4=

10!
(10 −4)!

=

10!
6!

=

(1×2×…×6)×7×8×9×10
6!

=

6!×7×8×9×10
6!

= 5040

RESPUESTA : Pueden formarse 5040 números.

5. A UN CONCURSO LITERARIO SE HAN PRESENTADO 10CANDIDATOS CON SUS
NOVELAS. EL CUADRO DE HONOR LO FORMAN EL GANADOR, EL FINALISTA Y UN
REEMPLAZANTE. ¿CUANTOS CUADROS DE HONOR SE PUEDEN FORMAR?

SOLUCION:

Aplicar fórmula de variación de acuerdo a los datos y condiciones del
problema:





REEMPLAZAMOS:

V10.3

10!

(1×2×… ×7)×8×9×10
7!

=

7!×8×910
7!

= 720

RESPUESTA: Se pueden formar 720 cuadros de honor.

=(10 −3)! =

6. ¿DE CUANTOS PARTIDOS CONSTA UNA LIGUILLA FORMADA POR 4 EQUIPOS?

SOLUCION:

Aplicar Fórmula De Variación De Acuerdo A Los Datos Y Condiciones Del
Problema:



REEMPLAZAMOS:

V4, 2=

4!
(4−2)!

=

2!×3×4
2!

= 12

RESPUESTA : Consta de 12 partidos.

7. ¿DE CUANTAS FORMAS DIFERENTES SE PUEDEN CUBRIR LOS PUESTOS SE
PRESIDENTE, VICEPRESIDENTE YTESORERO DE UN CLUB DE FUTBOL SABIENDO
QUE HAY 12 POSIBLES CANDIDATOS?

SOLUCION:

Aplicar Fórmula De Variación De Acuerdo A Los Datos Y Condiciones Del
Problema:



REEMPLAZANDO:

V12, 3=

12!
12 −3

!

=

9!×10×11×12
9!

= 1320

RESPUESTA: Se Puede Cubrir Los Puestos De

1320 formas diferentes.

PERMUTACIONES Y COMBINACIONES:

EJERCICIOS:

1. EN UNA CARRERA DE 100METROS PLANOS PARTICIPAN 12 ATLETAS. ¿DE
CUANTAS FORMAS DISTINTAS PODRAN SER PREMIADOS LOS 3 PRIMEROS LUGARES
CON MEDALLA DE ORO, PLATA Y BRONCE?

SOLUCION:

Aplicar Fórmula De Permutación De Acuerdo A Los Datos Y Condiciones Del
Problema:

Pn=n!

REEMPLAZANDO:

P6 = 6! =1X2X3X4X5X6 = 720

RESPUESTA: Podrán ser premiados los tres primeros lugares de 720 maneras
distintas.

2. UN...