Monografia

En el campo de la matemática los incas destacaron principalmente por su capacidad de cálculo en el ámbito económico. Los quipus y yupanas fueron señal de la importancia que tuvo la matemática en la administración incaica. Esto dotó a los incas de una aritmética sencilla pero efectiva, para fines contables, basada en el sistema decimal; conocieron el cero,1 y dominaron la suma, la resta, lamultiplicación y la división.
Por otra parte, la construcción de caminos, canales y monumentos, así como el trazado de ciudades y fortalezas, exigió el desarrollo de una geometría práctica, que fue indispensable para la medición de longitudes y superficies, además del diseño arquitectónico. A la par desarrollaron importantes sistemas de medición de longitud y capacidad, los cuales tomaron partes delcuerpo humano como referencia.
Sistema de numeración
Se tiene noción que en el Imperio inca el sistema de numeración imperante era el decimal. Una de las principales referencias que confirman esto son las crónicas que presentan una jerarquía de autoridades organizadas decimalmente.

Encargado | Cantidad de familias |
Puriq | 1 familia |
Pichqa kamayuq | 5 familias |
Chunka kamayuq | 10familias |
Pichqa chunka kamayuq | 50 familias |
Pachaka kamayuq | 100 familias |
Pichqa pachaka kamayuq | 500 familias |
Waranqa kamayuq | 1.000 familias |
Pichqa waranqa kamayuq | 5.000 familias |
Hunu kamayuq | 10.000 familias |

También se puede confirmar el uso del sistema decimal en el incanato, por medio de la interpretación de los quipus, que están organizados de modo que losnudos de acuerdo a su ubicación pueden representar: unidades, decenas, centenas.
Sin embargo, la principal confirmación de este sistema, se expresa en la denominación de los números en quechua, en que los números van desarrollándose de manera decimal, como se puede apreciar en el siguiente cuadro (el quechua usado es el estándar de Cuzco)

Números | Quechua | Números | Quechua | Números |Quechua |
1 | Huk | 11 | Chunka hukniyuq | 30 | Kimsa chunka |
2 | Iskay | 12 | Chunka iskayniyuq | 40 | Tawa chunka |
3 | Kimsa | 13 | Chunka kimsayuq | 50 | Pisqa chunka |
4 | Tawa | 14 | Chunka tawayuq | 60 | Suqta chunka |
5 | Pisqa | 15 | Chunka pisqayuq | 70 | Qanchis chunka |
6 | Suqta | 16 | Chunka suqtayuq | 80 | Pusaq chunka |
7 | Qanchis | 17 | Chunka qanchisniyuq | 90 | Isqunchunka |
8 | Pusaq | 18 | Chunka pusaqniyuq | 100 | Pachak |
9 | Isqun | 19 | Chunka isqunniyuq | 1.000 | Waranqa |
10 | Chunka | 20 | Iskay chunka | 1.000.000 | Hunu |

Sistemas de contabilidad
Quipu
Etimología
Quipu” significa “nudo” en quechua, el idioma que era hablado por los pobladores nativos de los Andes.
Quipus incaicos, elementos fundamentales en la administración ycontabilidad del Imperio inca.
Los quipus constituyeron un sistema nemotécnico basado en cuerdas anudadas, mediante las cuales se registraban todo tipo de información cuantitativa o cualitativa; si se trataban de resultados de operaciones matemáticas, sólo se anulaban las realizadas anteriormente en los "ábacos incas" o yupanas. Si bien una de sus funciones se relaciona con la matemática al ser uninstrumento capaz de contabilizar, también era utilizado para guardar información de noticias censales, de montos de productos y de subsistencias conservadas en los depósitos estatales.[][] Incluso hay quienes mencionan a los quipus como instrumentos donde los incas dejaban (de un modo diferente al escrito) sus tradiciones e historia.
Diversos cronistas mencionan además el uso de quipus para guardarnoticias históricas,[]sin embargo, aún no se ha descubierto cómo funcionaba este sistema. En el Tahuantinsuyo, era personal especializado el manejaba las cuerdas, se le conocía como quipucamayoc y podía llegar a tener a su cargo las cuerdas de toda una región o suyu. Si bien la tradición esta perdiéndose, los quipus continúan usándose como instrumentos mnemotécnicos en algunos poblados...