MONOGRAFIAS

1) Se han realizado unas pruebas de habilidad (puntúan de 0 a 5) en un grupo de alumnos. Las siguientes puntuaciones corresponden a las obtenidas por seis alumnos en dos de ellas
a) la covarianza










b) coeficiente de correlación: tabla de contingencia
xy
2
3
4
Total fi
2
 
1
 
1
3
 
 
1
1
4
1
 
1
2
5
 
1
1
2
Total fj
1
2
3
6



Tabla dedistribución marginal de la variable y tabla de distribución marginal de la variable x
y
fj
fj*y
fj*y^2
2
1
2
4
3
2
6
18
4
3
12
48
total
6
20
70





r=cov(x,y)/sx*sy = -0.80
2) En un reconocimiento médico a los niños de un colegio, se les ha pesado, en kilogramos, y se les ha medido, en centímetros. Aquí tienes los datos de los primeros seis niños

a)La covarianza
estatura
peso
e*p
e^2
p^2
120
25
3000
14400
625
110
30
3300
12100
900
140
35
4900
19600
1225
130
25
3250
16900
625
125
20
2500
15625
400
115
20
2300
13225
400
740
155
19250
91850
4175












b) coeficiente de correlación: tabla de contingencia
y
x
20
25
30
35
total fi
110
 
 
1
 
1
115
1
 
 
 
1
120
 
1 
 
1
125
1
 
 
 
1
130
 
1
 
 
1
140
 
 
 
1
1
total fj
2
2
1
1
6









La siguiente tabla corresponde a un grupo de alumnos del IV ciclo, y refleja la relación altura versus peso:
c
146
150
151
155
160
160
161
161
164
164
167
167
168
170
171
Y (kg.)
44
46
47
48
50
51
52
54
54
59
65
68
68
70
70

a) Hallar el promedio dex,y ; desviación media
c
kg
c*k
c-
kg(c- )
146
44
6424
16,09
707,74
150
46
6900
12,09
555,91
151
47
7097
11,09
521
155
48
7440
7,09
340,09
160
50
8000
2,09
104,26
160
51
8160
2,09
106,34
161
52
8372
1,09
56,43
161
54
8694
1,09
58,60
164
54
8856
1,91
103,40
164
59
9676
1,91
112,98
167
65
10855
4,91
319,47
167
68
11356
4,91
334,21168
68
11424
5,91
402,21
170
70
11900
7,91
554,04
171
70
11970
8,91
624,04
2415
846
137124
89,09
4900,72
















b) Hallar la desviación estándar y las varianzas de cada variable
c
kg
c*k
c-
kg(c- )
(c- )^2
(kg- )
(kg- )^2
146
44
6424
16,09
707,74
258,73
12,4
153,76
150
46
6900
12,09
555,91
146,05
10,4
108,16
151
477097
11,09
521
122,88
9,4
88,36
155
48
7440
7,09
340,09
50,20
8,4
70,56
160
50
8000
2,09
104,26
4,35
6,4
40,96
160
51
8160
2,09
106,34
4,35
5,4
29,16
161
52
8372
1,09
56,43
1,18
4,4
19,36
161
54
8694
1,09
58,60
1,18
2,4
5,76
164
54
8856
1,91
103,40
3,67
2,4
5,76
164
59
9676
1,91
112,98
3,67
2,6
6,76
167
65
10855
4,91
319,47
24,168,6
73,96
167
68
11356
4,91
334,21
24,16
12
134,56
168
68
11424
5,91
402,21
34,99
11,6
134,56
170
70
11900
7,91
554,04
62,65
13,6
184,96
171
70
11970
8,91
624,04
79,48
13,6
184,96
2415
846
137124
89,09
4900,72
821,66
123,2
1241,60



c) el coeficiente de correlación
coeficiente de correlación
covarianza de x,y
61,2

coeficiente de correlación75,23







c) construir la recta de regresión

d) Estimar el valor de Y para una altura X=1,80


04) Se escogió una muestra aleatoria de 10 persona a las cuales se les aplico una prueba antes de enseñarles un nuevo método de estudio y una prueba después. Se desea saber si se puede predecir los resultados que se obtendrán con el nuevo método. Los resultados obtenidos son lossiguientes.
Antes: 12 15 11 17 15 13 12 13 14 11
Después: 15 14 16 17 15 18 17 14 18 12
a) ¿Qué calificaciones esperaríamos obtuviesen estudiantes que antes de enseñarles el método obtuvieron calificaciones de 10 y 16 puntos respectivamente?
X
Y
x*y
x-
(x- )^2
12
15
180
1.3
1.69
15
14
210
1.7
2.89
11
16
176
2.3
5.29
17
17
289
3.7
13.69
15
15
225
1.7
2.89
13
18...