Monografias

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4. Cinética de partículas

4.4.

Impulso y cantidad de movimiento

Cantidad de movimiento
La cantidad de movimiento, momento lineal, ímpetu o moméntum es una magnitud vectorial, unidad SI: (kg m/s) que, en mecánica clásica, se dene como el producto de la masa del cuerpo y su velocidad en un instante determinado. En cuanto al nombre Galileo Galilei en su Discursos sobre dos nuevasciencias usa el término italiano impeto, mientras que Isaac Newton usa en Principia Mathematica el término latino

motus

(movimiento) y

vis

(fuerza).

En Mecánica Clásica la forma más usual de introducir la cantidad de movimiento es mediante denición como el producto de la masa (Kg) de un cuerpo material por su velocidad (m/s), para luego analizar su relación con la ley de Newton através del teorema del impulso y la variación de la cantidad de movimiento. No obstante, después del desarrollo de la Física Moderna, esta manera de hacerlo no resultó la más conveniente para abordar esta magnitud fundamental. El defecto principal es que esta forma esconde el concepto inherente a la magnitud, que resulta ser una propiedad de cualquier ente físico con o sin masa, necesaria paradescribir las interacciones. Los modelos actuales consideran que no sólo los cuerpos masivos poseen cantidad de movimiento, también resulta ser un atributo de los campos y los fotones. La cantidad de movimiento obedece a una ley de conservación, lo cual signica que la cantidad de movimiento total de todo sistema cerrado (o sea uno que no es afectado por fuerzas exteriores, y cuyas fuerzas internas noson disipadoras) no puede ser cambiada y permanece constante en el tiempo. En el enfoque geométrico de la mecánica relativista la denición es algo diferente. Además, el concepto de momento lineal puede denirse para entidades físicas como los fotones o los campos electromagnéticos, que carecen de masa en reposo. No se debe confundir el concepto de momento lineal con otro concepto básico de lamecánica newtoniana, denominado momento angular, que es una magnitud diferente. Finalmente, se dene el impulso recibido por una partícula o un cuerpo como la variación de la cantidad de movimiento durante un periodo de tiempo dado:

∆p = pf − p0
siendo intervalo.

(4.3)

pf

la cantidad de movimiento al nal del intervalo y

p0

al inicio del

4.4. Impulso y cantidad de movimiento45

Históricamente el concepto de cantidad de movimiento surgió en el contexto de la mecánica newtoniana en estrecha relación con el concepto de velocidad y el de masa. En mecánica newtoniana se dene la cantidad de movimiento lineal como el producto de la masa por la velocidad:

p = mv
La idea intuitiva tras esta denición está en que la

(4.4)

cantidad de movimiento

dependía tanto dela masa como de la velocidad: si se imagina una mosca y un camión, ambos moviéndose a 40 km/h, la experiencia cotidiana dice que la mosca es fácil de detener con la mano mientras que el camión no, aunque los dos vayan a la misma velocidad. Esta intuición llevó a denir una magnitud que fuera proporcional tanto a la masa del objeto móvil como a su velocidad.

Impulso
En mecanica, se denominaimpulso a la magnitud física, generalmente representada como (I), denida como la variación en la cantidad de movimiento que experimenta un objeto en un sistema cerrado. El término diere de lo que cotidianamente conocemos como impulso y fue acuñado por Isaac Newton en su segunda ley, donde la llamó

vi motrici

reriéndose a una especie de fuerza del movimiento.

En la mecánica clásica, apartir de la segunda ley de Newton sobre la fuerza tenemos que:

F =

dp dt dt:

si multiplicamos a ambos lados por un

F · dt = dp
lo que nos dice que el cambio en la cantidad de movimiento es proporcional a una fuerza aplicada sobre la partícula durante algún intervalo de tiempo:

∫ ∆p = F · dt
(4.5)

A lo que llamamos impulso es ese valor de la integral de la fuerza en el tiempo:...