Monografias

INGENIERIA MECANICA Y ENERGIA
INGENIERIA MECANICA Y ENERGIA

DEMOSTRACIONES Y APLICACIONES DE “SECCIONES CONICAS” |

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO

FACULTAD INGENIERIA MECANICA – ENERGIA
* CURSO:
MATEMATICA BÁSICA
* TEMA:
DEMOSTRACIONES Y APLICACIONES DE “SECCIONES CONICAS”
* PROFESOR:
TORRES PINEDO, FRANCISCO* ALUMNOS:
1. FERNANDEZ ZARATE, MIRYAM JOHANA
2. YAURI MEZA, CARLOS ENRIQUE
3. OLAZABAL ZAMBRANO, ANGELO ANTONIO
4. FERNANDEZ RENGIFO, ANGELA FIORELLA
5. VARILLAS VERAMENDI JHONATAN GILMER
6. PINTO CRUZ, LUIS HUMBERTO JUNIOR7. VALQUI LADRON DE GUEVARA, JOSE MANUEL
8. SERNAQUE ROCA, LUIJJY WILFREDO
9. OBISPO RODRIGUEZ, MAURO JOSE
10. AQUIÑO LOLI, JOSE MIGUEL

Bellavista - Callao

2012
Bellavista - Callao

2012

DEDICATORIA
* NO IMPORTA DE DONDE VIENES SINO A DONDE VAS.
* NO ES LO QUE LLEVAS PUESTO ES LO QUE ESTA EN TI.
* NO ES LO QUE CONDUCES, ES LO QUETE MUEVE
* EL FUTURO TIENE MUCHOS NOMBRES PARA LOS DEBILES ES LO INALCANZABLE.
* PARA LOS TEMEROSOS LO DESCONOCIDO.
* PARA LOS VALIENTES LA OPORTUNIDAD.
* NO IMPORTA DE DONDE VIENES SINO A DONDE VAS.
* NO ES LO QUE LLEVAS PUESTO ES LO QUE ESTA EN TI.
* NO ES LO QUE CONDUCES, ES LO QUE TE MUEVE
* EL FUTURO TIENE MUCHOS NOMBRES PARA LOS DEBILES ES LO INALCANZABLE.
*PARA LOS TEMEROSOS LO DESCONOCIDO.
* PARA LOS VALIENTES LA OPORTUNIDAD.

AGRADECIMIENTOS

En primer lugar agradecer a nuestros padres que son nuestra fortaleza para seguir adelante, su paciencia y grata comprensión que siempre nos han demostrado.

Agradecer a mis compañeros que con su apoyo y continuo esfuerzo hemos logrado realizar un trabajo excelente.

INDICE
DedicatoriaPág. 2
Agradecimientos Pág. 3
Secciones Cónicas Pág. 5
Parábola Pág. 5
Aplicación de la Parábola Pág. 7
Elipse Pág. 9
Aplicación de la Elipse Pág.12
Hipérbola Pág. 17
Aplicación de la Hipérbola Pág. 19
Demostración Nº 2 de la Elipse Pág. 24
Demostración Nº 2 de la Parábola Pág. 25
Demostración Nº 3 de laHipérbola Pág. 26
Demostración Nº 7 de la Elipse Pág. 27
Aplicación de la propiedad Nº 7 de la Elipse Pág. 28
Aplicación de la propiedad Nº 3 de la Hipérbola Pág. 29
Aplicación de la propiedad Nº 2 de la Parábola Pág. 30
Aplicación de la propiedad Nº 2 de la Elipse Pág. 31
Conclusiones Pág. 32
Bibliografía Pág. 33

SECCIONES CÓNICAS
I. LA PARÁBOLA
Enmatemática, la parábola es la sección cónica resultante de cortar un cono recto con un plano paralelo a su generatriz.[]
Se define también como el lugar geométrico de los puntos que equidistan de una recta (eje o directriz) y un punto fijo llamado foco. En geometría, la parábola se define como la curva envolvente de las rectas que unen pares de puntos homólogos en una proyectividad semejante osemejanza.
La parábola aparece en muchas ramas de las ciencias aplicadas, debido a que las gráficas de ecuaciones cuadráticas son parábolas. Por ejemplo, la trayectoria ideal del movimiento de los cuerpos bajo la influencia de la gravedad.
HISTORIA
La tradición reza que las secciones cónicas fueron descubiertas por Menecmo en su estudio del problema de la duplicación del cubo, donde demuestra laexistencia de una solución mediante el corte de una parábola con una hipérbola, lo cual es confirmado posteriormente por Proclo y Eratóstenes.
Sin embargo, el primero en usar el término parábola fue Apolonio de Perge en su tratado Cónicas, considerada obra cumbre sobre el tema de las matemáticas griegas, y donde se desarrolla el estudio de las tangentes a secciones cónicas.
“Si un cono es...