monografico






LA YUPANA COMO HERRAMIENTA
PEDAGÓGICA EN LA PRIMARIA




Lyda Constanza Mora

Nydia Valero
Universidad Pedagógica Nacional



1. Introducción


La Yupana (ábaco inca) es una de las herramientas del cálculo propio de nuestra cultura latinoamericana, la cuál ha motivado a matemáticos, ingenieros e historiadores, pues tras esta herramienta se esconden valiosos aportes ala matemática y a la didáctica, los cuales mencionaremos a grandes rasgos en el presente trabajo. Para elaborarlo, consultamos textos, boletines y artículos; fue necesario, también, experimentar con yupanas manuales (elaboradas por los estudiantes del Seminario de Lecturas) de diferentes estilos, buscando la más apropiada que facilitara el manejo de las operaciones costruidas; esimportante mencionar que el enfoque pedagógico de la yupana en la escuela primaria mencionado en este trabajo se logró gracias a la consolidación de ideas e investigaciones realizadas por todos los integrantes del Seminario a lo largo del semestre.

Resta decir que un tema como este es de bastante interés –o al menos así lo consideramos­ por lo cual, merece que otras personas conozcanalgo acerca de él y se motiven a participar en su exploración; es así como una síntesis de este escrito será expuesta en el Encuentro de Geometría cuyo título es “La Yupana (el ábaco Inca): su uso en la escuela primaria”.



2. Objetivos


1. Apreciar la labor de los incas en la matemática al idear instrumentos de cálculo como la Yupana, pues la estructura social y administrativa queposeían, son de alguna manera, el reflejo de su interesante desarrollo matemático y su alto grado de civilización.

2. Recopilar información acerca del ábaco incaico y su incidencia tanto en la matemática (ciencia pura) como en su enseñanza (pedagogía).

3. Reformar e idear algoritmos para efectuar operaciones en la yupana que faciliten el manejo de éstas sin perder su esencia

4.Reconocer la yupana como un elemento pedagógico que contribuye a la labor educativa de la matemática.



3. Historia


Al parecer, fue William Burns Glynn (ingeniero textil) quien le dio el nombre de Yupana a la tabla de cálculo de los incas, basado en que YUPAY (vocablo quechua) significa contar.

Aunque la yupana no fue la herramienta central del cálculo incaico aportóbastante al control numérico así como el quipu, considerado el instrumento básico de archivo y control de información numérica, estadística e histórica. Tanto en el quipu (consta de un cordel principal del cual penden otros cordoncillos más cortos de diferentes colores, en cada uno hay varios nudos que simbolizan algún número o letra) como en la yupana se usa el sistema decimal y posicional lo cualindica un alto grado de civilización de la cultura incaica; es por esta razón que matemáticos, ingenieros e historiadores se han encargado de estudiar y analizar minuciosamente el misterio que encierran estos instrumentos; resumiremos ahora en qué hechos seha basado el origen de la yupana al igual que la interpretación de algunos personajes acerca de ella:

 Felipe Guamán Poma de Ayala en suobra “Nueva Crónica y buen Gobierno” (1.615) muestra en la esquina inferior izquierda un esquema de la yupana: una tabla de forma rectangular donde se encuentran cinco filas y cuatro columnas cuya base es uno de los lados más cortos, se observa círculos znegros y blancos distribuídos por columnas, en la primera se encuentran por casilla cinco círculos, en la segunda tres, en la tercera dos y enla última un círculo.







A raíz de este dibujo han aparecido varias interpretaciones con el fin de explicar el funcionamiento y lectura de la yupana, entre ellos:


 J. A. Mason enuncia que las cifras de un número se representan con granos de maíz o piedrecillas de dos colores diferentes.
 Otro personaje interpreta los círculos negros como posiciones para sumar y los...