monologo

Equivale al clculo del promedio simple de un conjunto de datos. Para diferenciar datos muestrales de datos poblacionales, la media aritmtica se representa con un smbolo para cada uno de ellos si trabajamos con la poblacin, este indicador ser en el caso de que estemos trabajando con una muestra, el smbolo ser . Media aritmtica( o )Es el valor resultante que se obtiene al dividir la sumatoria deun conjunto de datos sobre el nmero total de datos. Solo es aplicable para el tratamiento de datos cuantitativos.Hay que entender que existen dos formas distintas de trabajar con los datos tanto poblacionales como muestrales sin agruparlos o agrupndolos en tablas de frecuencias. Esta apreciacin nos sugiere dos formas de representar la media aritmtica. Media aritmtica para datos no agrupados Podemosdiferenciar la frmula del promedio simple para datos poblaciones y muestrales Observe que la variacin de ambas frmulas radica en el tamao de los datos (Nidentifica el tamao de la poblacin, mientras quenel de la muestra). Ejemplo la media aritmtica para datos no agrupados El profesor de la materia de estadstica desea conocer el promedio de las notas finales de los 10 alumnos de la clase. Las notasde los alumnos son 3,23,12,44,03,53,03,53,84,24,0Cul es el promedio de notas de los alumnos de la clase SOLUCIN Aplicando la frmula para datos no agrupados tenemos Cabe anotar que en el ejemplo estamos hablando de una poblacin correspondiente a todos los alumnos de la clase (10 alumnos en total). El promedio de las notas es de 3,47. Modifiquemos la primera nota por 0,0 y calculemos nuevamente lamedia aritmtica. En este caso la media pasa de 3,47 a 3,15. Esta variacin notoria se debi a que la media aritmtica es sensible a los valores extremos cuando tratamos con pocos datos. El 0,0 es una nota atpica comparada con las dems, que estn ubicadas entre 3,0 y 4,2. Media aritmtica para datos agrupados En el capitulo 2 explicbamos dos tipos de tablas de frecuencias (A y B). Cuando los datos seagrupan en tablas tipo A, la media aritmtica es igual a la divisin de la sumatoria del producto de las clases por la frecuencia sobre el nmero de datos. La sumatoria parte desde el primer intervalo de clase (i 1) hasta el ltimo (Nc), siendo Xila clase del intervalo i. Cuando los datos se agrupan en tablas de frecuencias tipo B, el clculo de la media vara un poco, ya que existe una prdida deinformacin en el momento en que se trabaja con intervalos de frecuencia y no con los datos directamente (los datos se agrupan por intervalo, desconociendo el valor exacto de cada uno de ellos). Las marcas de clases (Mc) cumple la funcin de representar los intervalos de clase. Ejemplo media aritmtica para datos agrupados en tablas tipo A La siguiente tabla de frecuencia muestra el nmero de preguntas de 81encuestados sobre un Test que consta de solo seis preguntas. Preguntas BuenasPersonas1152133841952165SOLUCIN PASO 1 Realizar la sumatoria del producto resultante de las clases por su frecuencia absoluta. Para efectos del clculo de la media, deberamos sumar 15 veces el valor 1, 13 veces el valor 2, 8 veces el valor 3, hasta llegar a la ltima clase PASO 2Dividir la sumatoria sobre el nmero totalde datos. En promedio los encuestados contestaron aproximadamente 3 (el valor exacto es 3,41) preguntas buenas. Ejemplo media aritmtica para datos agrupados en tablas tipo B Calcular la media para los datos distribuidos en la siguiente tabla de frecuencia NiLmLsfMc140,048,1344,1248,156,1852,1356,164,11160,1464,172,13268,1572,180,12176,1680,188,11884,1788,196,11492,1896,1104,01100,1SOLUCIN Lasmarcas de clase representan a los intervalos de clase, por ejemplo, suponemos que la marca de clase para el primer intervalo (44,1) se repite 3 veces, al desconocer los 3 valores exactos que estn dentro de dicho intervalo. PASO 1 Realizar la sumatoria del producto resultante entre las marcas de clase por su frecuencia absoluta. PASO 2Dividir la sumatoria sobre el nmero total de datos. Ejemplo...