monomio

-Factorizar un monomio:
Generalmente los factores de un monomio se pueden hallar por simple inspeccion. Asi los factores de 15 ab son: 3; 5, ayb, por lo tanto:
15ab =3.5.a.b
-Factorar un polinomio:
No todo polinomio se puede descomponer en 0 o mas factores distintos de 1, pues de mismo modo que, en aritmetica, hay numeros primos que solo son divisiblespor ellos mismos y por 1, hay expresiones algebraicas que solo son divisibles por ellas mismas, y por 1, y que por lo tanto no son el producto de otras expresiones algebraicas. Asi a+b no se puedendescomponer en factores distintos de 1 porque solo es divisible por a +b por 1. En este caso estudiaremos la manera de descomponer polinmios en 2 o mas factores distintos de 1.
Caso 1:
Cuando todos losterminos de un polinomio tienen un factor comun:
-Factor comun monomio: cuando los terminos actuan sobre enteros, se determina facilmente hallando el M.C.D. de los coeficientes de todos los terminosdel polinomio dado, el cual sera el coheficiente del factor comun, y escribiendo a continuacion de él las variables comun con el menor exponente con que aparece en el polinomio.
Luego, se dividecada uno de los terminos del polinomio entre el monomio común o los resultados se escriben dentro de un signo de agrupacion osea: parentesis, corchetes o llaves.
Ejemplo:Factorizar:

1) Hallamos el M.C.D de los coeficientes:
2 - 6 - 8 2
1- 3 – 4 => El M.C.D (2,6,8)=2

2) El menor exponente con que aparece la variable es: “X” es 1 y “Y” es 1.Asi que el factor comun es: 2xy.
3) Luego:
2 => 2xy(x+3y-4xy)
Caso 2:
Factor comun por agrupacion de términos:
Se realiza luego de comprobarla ausencia de factores comunes, los cuales se deberan de contruir apartir de los sumandos:
(1º) Se asocian los terminos, creandose de este modo un factor de referencia.
(2º) Se asocian los...