monomios y desastres

LOS MONOMIOS
Monomio es una expresión algebraica en la que se utilizan exponentes naturales de variables literales que constan de un solo término (si hubiera una suma o una resta seria un binomio) , un número llamado coeficiente. Las únicas operaciones que aparecen entre las letras son el producto y la potencia de exponentes naturales. Se denomina polinomio a la suma de varios monomios. Unmonomio es una clase de polinomio con un único término.
LAS PARTES DE UN MONOMIO SON :
Las partes son:

3x²

Signo +

Coeficiente 3

Literal x

Exponente ²

GRADO DE UN MONOMIO:
Se llama grado de un monomio al número de factores que forman su parte literal.

Ejemplos:

1) 3x2 , tiene grado 2 pues su parte literal tiene dos factores x·x.
2) -5bc3, tiene grado 4 pues su parteliteral tiene cuatro factores b·c·c·c

QUE SON LOS MONOMIOS SEMEJANTES:
Son aquellas experesiones matematicas que cuentas con terminos iguales en ambos lados de la igualdad .
Ejemplo :

3 x^2 y^5 z ; 7 x^2 y^5 z son semejantes

3 x^2 y^5 z ; 7 x^2 y^8 z no son semejantes
OPERACIONES CON MONOMIOS:
Sólo podemos sumar monomios semejantes.
La suma de los monomios es otro monomio que tienela misma parte literal y cuyo coeficiente es la suma de los coeficientes.
axn + bxn= (a + b)xn
Ejemplo
2x2y3z + 3x2y3z = (2 + 3)x2y3z = 5x2y3z
Si los monomios no son semejantes, al sumarlos, se obtiene un polinomio.
Ejemplo:
2x2y3 + 3x2y3z
Producto de un número por un monomio
El producto de un número por un monomio es otro monomio semejante cuyo coeficiente es el producto delcoeficiente del monomio por el número.
Ejemplo:
5 · (2x2y3z) = 10x2y3z
Multiplicación de monomios
La multiplicación de monomios es otro monomio que tiene por coeficiente el producto de los coeficientes y cuya parte literal se obtiene multiplicando las potencias que tengan la misma base, es decir, sumando los exponentes.
axn · bxm = (a · b)xn + m
Ejemplo:
(5x2y3z) · (2y2z2) = (2 · 5) x2y3+2z1+2 =10x2y5z3
División de monomios
Sólo se pueden dividir monomios cuando:
1Tienen la misma parte literal
2El grado del dividendo es mayor o igual que el del divisor
La división de monomios es otro monomio que tiene por coeficiente el cociente de los coeficientes y cuya parte literal se obtiene dividiendo las potencias que tengan la misma base, es decir, restando los exponentes.
axn : bxm = (a :b)xn − m
Si el grado del divisor es mayor, obtenemos una fracción algebraica.
Potencia de un monomio
Para realizar la potencia de un monomio se eleva, cada elemento de este, al exponente que indique la potencia.
(axn)m = am · xn · m
Ejemplos:
(2x3)3 = 23 · (x3)3= 8x9
(−3x2)3 = (−3)3 · (x2)3= −27x6

COCIENTE DE DOS MONOMIOS:
El cociente de monomios es otro monomio que tiene porcoeficiente el cociente de los coeficientes
y cuya parte literal se obtiene dividiendo entre sí las partes literales
teniendo en cuenta las propiedades de las potencias.
axn : bxm = (a : b)bxn − m

LOS POLINOMIOS:
En matemáticas, un polinomio (del latín polynomius, y este del griego, πολυς [polys] ‘muchos’ y νόμος [nómos] ‘regla’, ‘prescripción’, ‘distribución’)1 2 3 es una expresiónmatemática constituida por un conjunto finito de variables (no determinadas o desconocidas) y constantes (números fijos llamados coeficientes), utilizando únicamente las operaciones aritméticas de suma, resta y multiplicación, así como también exponentes enteros positivos. En términos más precisos, es una relación n-aria de monomios, o una sucesión de sumas y restas de potencias enteras de una o de variasvariables indeterminadas.
Es frecuente el término polinómico (ocasionalmente también el anglicismo polinomial), como adjetivo, para designar cantidades que se pueden expresar como polinomios de algún parámetro, como por ejemplo: tiempo polinómico, etc.
Los polinomios son objetos muy utilizados en matemáticas y en ciencia. En la práctica, son utilizados en cálculo y análisis matemático para...