MONOMIOS


MONOMIOS
 es una expresión algebraica en la que las únicas operaciones que aparecen entre las variables son el producto y la potencia de exponente natural.

PARTES
Las partes de un monomio:
Coeficiente: Es el número que multiplica a las letras
Parte literal: Son las letras que aparezcan en el monomio con los exponentes
Grado: Es la suma de los exponentes que tenga el monomio.
Variable: Son cadauna de las letras que aparecen en el monomio
GRADO
El grado de un monomio es igual a la suma de los exponentes de las variables que lo componen.
Ejemplos
tiene grado 3
pues equivale a la expresión:y la suma de los exponentes es 2 + 1 =3




ELEMENTOS
El monomio esta compuesto por 3 elementos uno es el:
El Coeficiente:Es el número que multiplica a la literal 
Literal: Es la letra que representauna cantidad.
El Exponente: Es la potencia esto significa la cantidad de veces que se va a multiplicar una cantidad

EJEMPLOS
a)  es un monomio de grado 2 y coeficiente 3.
b)  es un monomio de grado 3 y coeficiente -2.

BINOMIOS
Un binomio es un polinomio que consta de dos monomios.
PARTES
Esta formado por dos monomios como 3x2+1y4

EJEMPLOS
a) 2x2 + 3x
b) 10x- y2
PRODUCTOS NOTABLES
Sellama productos notables a ciertas expresiones algebraicas que se encuentran frecuentemente y que es preciso saber factorizarlas a simple vista; es decir, sin necesidad de hacerlo paso por paso.
Se les llama productos notables (también productos especiales) precisamente porque son muy utilizados en los ejercicios.

EJEMPLOS
1) a2 + 2ab + b2 = (a + b)2



2) (x+2)2=x2+2(x)(2)+22=x2+4x+4
3)(2m+4n)2=(2m)2+2(2m)(4n)+(4n)2=4m2+16mn+16n2

FACTORIZACION
la FACTORIZACIÓN es la descomposición de una expresión matemática (que puede ser un número, una suma, una matriz, un plinomio, etc) en forma de multiplicación. Existen diferentes técnicas de factorización, dependiendo de los objetos matemáticos estudiados; el objetivo es simplificar una expresión o reescribirla en términos de bloques fundamentales, quereciben el nombre de FACTORES, como por ejemplo un número en números primos, o un polinomio en polinomios irreducibles.





PARTES
2x4-4x+6y
2 , -4, 6 es coeficiente
X , y variables
4 es exponentes



1) Ejemplo: Factorizar  9xy2 + 6y4 - 12 y3z
En este caso además del factor común 3 (mcd de 9, 6, 12) la variable y es común a los tres términos. La menor potencia común es  y2por lo tanto lafactorización queda:
9xy2 + 6y4 - 12y3z = 3y2(3x + 2y2 - 4yz)
Los factores en este caso son 3x + 2y2 - 4yz  y  3y2. Para verificar, al realizar el producto indicado se obtiene la expresión original:
3y2(3x + 2y2 - 4yz) = (3y2 * 3x) + (3y2 * 2y2) - (3y2 * 4yz)
= 9xy2 + 6y4 - 12y3z

2)




El método o regla de Ruffini es un método que nos permite dividir un polinomio entre un binomio y además permite localizarlas raíces de un polinomio para factor izarlo en binomios. En otras palabras esta técnica posibilita dividir o descomponer un polinomio algebraico de grado n, en un binomio algebraico, y luego en otro polinomio algebraico de grado n-1. Y para que esto sea posible se necesita saber o conocer por lo menos una de las raíces del polinomio único, con el propósito de que la separación sea exacta.

1.Seordena el polinomio P(x) de mayor a menor grado y se colocan los coeficientes de cada término . Si no apareciese algún término entre el de mayor grado y el de menor se coloca un 0. A la izquierda se pone el número que se resta a x en Q(x), en nuestro caso 1 y se baja el coeficiente del término de mayor grado, este paso se corresponde con la figura 1.

2. Se multiplica el coeficiente que se habajado (2) por el que se ha colocado a la izquierda (1). El resultado del producto se coloca debajo del coeficiente del término siguiente y se suman. Figura 2

3. El resultado de la suma se vuelve a multiplicar por el número situado a la izquierda y se repite el proceso. Figuras 3 y 4.

4. El último número (recuadro rojo en Fig. 4) se corresponde con el resto de la división mientras que el resto...