MONOMIS
Páginas: 10 (2275 palabras)
Publicado: 18 de mayo de 2015
MONOMIS
Són expressions algebraiques formades pel producte d'un nombre per una o diverses lletres. Exemples: 2xy, 3x², -4y, -5x³, x, -y...
El nombre s'anomena coeficient i les lletres part literal. El grau d'un mononomi serà la suma dels exponents de les lletres tenint en compte que quan no hi ha exponent equival a exponent 1, és a dir x és el mateix que x¹ per això el grau és 1.
Atenció x és unmonomi i el seu coeficient és 1 que com hem dit abans no l'escrivim , és invisible, la seva part literal és x i el seu grau és 1. De la mateixa manera -ytambé és un monomi i el seu coeficient és -1 , la seva part literal és y i el seu grau és 1.
Els nombres sense lletres es poden considerar monomis de grau 0. Així podríem dir que 3 , -4, 10 són monomis de grau 0.
Els monomis que tenen la mateixapart literal (inclosos els exponents) es diuen monomis semblants. Així per exemple 2x i -5x són semblants; 4y³ i -y³ són semblants; però 2x i 3y no són semblants i tampoc 2x i 3x².
Només podrem sumar i restar els monomis que siguin semblants i ho farem operant els coeficients i posant la mateixa part literal.
Exemples:
2x+5x es poden sumar doncs són semblants. Sumarem els coeficients (2+5) iposarem la mateixa part literal. Per tant el resultat serà 7x
6a-5a es poden restar doncs són monomis semblants. Restarem els coeficients (6-5) i posarem la mateixa lletra. Per tant el resultat serà 1a , però recorda que no escriurem l'1 i per tant posarem senzillament a.
7y+y-10y es poden operar en ser semblants. Operem els coeficients (7+1-10) i escrivim la lletra y. El resultat doncs serà -2y4x²-6x²+2x² es poden operar en ser semblants. Operem els coeficients (4-6+2) i com el resultat seria 0x² escriurem senzillament 0 doncs 0 multiplicat per qualsevol cosa sempre dóna 0.
2x+5y no es poden sumar en no tenir les mateixes lletres.
2x-4x² no es poden restar en no tenir la mateixa part literal.
POLINOMIS
Li direm polinomi a la suma o resta de monomis no semblants. Cada un dels monomis que elformen li direm termes. El grau d'un polinomi és el grau més alt del termes que el formen.
Exemples:
2x²-3x+2 és un polinomi amb tres termes i té grau 2
6y⁵-5x²+4x-8y és un polinomi amb 4 termes i té grau 5
6x+5y-2y és un polinomi però només té 2 termes ja que 5y i 2y són semblants i en operar-los quedaria 6x+3y i té grau 1.
Quan treballem amb expressions algebraiques procurarem sempre reduir elstermes semblants, és a dir que si tenim termes semblants sumats i/o restats els ajuntarem en un sol monomi.
Per exemple, considerem l'expressió 2x - x² + 3x - 5x² per a reduir-la hem d'ajuntar els termes de grau 1 entre ells i els de grau dos entre ells i quedaria 5x - 6x².
EXPRESSIONS ALGEBRAIQUES AMB PARÈNTESIS
A l'igual que amb el llenguatge numèric, un nombre davant d'un parèntesis indicaque aquest multiplica a tot el de dins, aplicant la propietat distributiva (veure la primera part de Equacions amb parèntesis. Quan escrivim expressions algebraiques cal vigilar si ens cal o no fer ús dels parèntesis i també cal tenir cura de desenvolupar bé les expressions. Quan tenim expressions amb parèntesis aplicarem la propietat distributiva per eliminar-los.
Veiem un exemple: Suposem quetinc x anys
Quina diferència hi ha entre 2(x+1) i 2x+1 ?
A la primera expressió el dos multiplica a tot el de dins del parèntesis, per tant a la x i a 1, en canvi a la segona el 2 només multiplica a la x.
Quina de les dues expressions diu : "el doble de l'edat que tindré l'any vinent"?
Doncs la primera 2(x+1). Fixem-nos que cal multiplicar per 2 ( per fer el doble) l'edat que tindré l'any vinent ,que serà x+1. Per desenvolupar l'expressió i eliminar el parèntesis faríem: 2(x+1)= 2·x+2·1 i per tant queda 2x+2.
Per cert, com "llegiríem" 2x+1, si x és la meva edat actual? Podríem llegir-ho així: "el doble de la meva edat, més 1" . Fixa't amb la coma, què és molt important!
EL VALOR NUMÈRIC
Les lletres en una expressió algebraica designen a nombres desconeguts o variables, però un cop li...
Són expressions algebraiques formades pel producte d'un nombre per una o diverses lletres. Exemples: 2xy, 3x², -4y, -5x³, x, -y...
El nombre s'anomena coeficient i les lletres part literal. El grau d'un mononomi serà la suma dels exponents de les lletres tenint en compte que quan no hi ha exponent equival a exponent 1, és a dir x és el mateix que x¹ per això el grau és 1.
Atenció x és unmonomi i el seu coeficient és 1 que com hem dit abans no l'escrivim , és invisible, la seva part literal és x i el seu grau és 1. De la mateixa manera -ytambé és un monomi i el seu coeficient és -1 , la seva part literal és y i el seu grau és 1.
Els nombres sense lletres es poden considerar monomis de grau 0. Així podríem dir que 3 , -4, 10 són monomis de grau 0.
Els monomis que tenen la mateixapart literal (inclosos els exponents) es diuen monomis semblants. Així per exemple 2x i -5x són semblants; 4y³ i -y³ són semblants; però 2x i 3y no són semblants i tampoc 2x i 3x².
Només podrem sumar i restar els monomis que siguin semblants i ho farem operant els coeficients i posant la mateixa part literal.
Exemples:
2x+5x es poden sumar doncs són semblants. Sumarem els coeficients (2+5) iposarem la mateixa part literal. Per tant el resultat serà 7x
6a-5a es poden restar doncs són monomis semblants. Restarem els coeficients (6-5) i posarem la mateixa lletra. Per tant el resultat serà 1a , però recorda que no escriurem l'1 i per tant posarem senzillament a.
7y+y-10y es poden operar en ser semblants. Operem els coeficients (7+1-10) i escrivim la lletra y. El resultat doncs serà -2y4x²-6x²+2x² es poden operar en ser semblants. Operem els coeficients (4-6+2) i com el resultat seria 0x² escriurem senzillament 0 doncs 0 multiplicat per qualsevol cosa sempre dóna 0.
2x+5y no es poden sumar en no tenir les mateixes lletres.
2x-4x² no es poden restar en no tenir la mateixa part literal.
POLINOMIS
Li direm polinomi a la suma o resta de monomis no semblants. Cada un dels monomis que elformen li direm termes. El grau d'un polinomi és el grau més alt del termes que el formen.
Exemples:
2x²-3x+2 és un polinomi amb tres termes i té grau 2
6y⁵-5x²+4x-8y és un polinomi amb 4 termes i té grau 5
6x+5y-2y és un polinomi però només té 2 termes ja que 5y i 2y són semblants i en operar-los quedaria 6x+3y i té grau 1.
Quan treballem amb expressions algebraiques procurarem sempre reduir elstermes semblants, és a dir que si tenim termes semblants sumats i/o restats els ajuntarem en un sol monomi.
Per exemple, considerem l'expressió 2x - x² + 3x - 5x² per a reduir-la hem d'ajuntar els termes de grau 1 entre ells i els de grau dos entre ells i quedaria 5x - 6x².
EXPRESSIONS ALGEBRAIQUES AMB PARÈNTESIS
A l'igual que amb el llenguatge numèric, un nombre davant d'un parèntesis indicaque aquest multiplica a tot el de dins, aplicant la propietat distributiva (veure la primera part de Equacions amb parèntesis. Quan escrivim expressions algebraiques cal vigilar si ens cal o no fer ús dels parèntesis i també cal tenir cura de desenvolupar bé les expressions. Quan tenim expressions amb parèntesis aplicarem la propietat distributiva per eliminar-los.
Veiem un exemple: Suposem quetinc x anys
Quina diferència hi ha entre 2(x+1) i 2x+1 ?
A la primera expressió el dos multiplica a tot el de dins del parèntesis, per tant a la x i a 1, en canvi a la segona el 2 només multiplica a la x.
Quina de les dues expressions diu : "el doble de l'edat que tindré l'any vinent"?
Doncs la primera 2(x+1). Fixem-nos que cal multiplicar per 2 ( per fer el doble) l'edat que tindré l'any vinent ,que serà x+1. Per desenvolupar l'expressió i eliminar el parèntesis faríem: 2(x+1)= 2·x+2·1 i per tant queda 2x+2.
Per cert, com "llegiríem" 2x+1, si x és la meva edat actual? Podríem llegir-ho així: "el doble de la meva edat, més 1" . Fixa't amb la coma, què és molt important!
EL VALOR NUMÈRIC
Les lletres en una expressió algebraica designen a nombres desconeguts o variables, però un cop li...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.