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MONOPOLIO DISCRIMINACIÓN DE TERCER GRADO
Se cobra un precio diferente en función del grupo al cuál pertenece. La discriminación es en función de la
elasticidad.
Maxπ = p1 (q1). q1 + p2 (q2). q2 – C (q1 + q2)
dπ / dq1 = Img1 – Cmg = 0 → q1* / Img1 = Cmg
dπ / dq2 = Img2 – Cmg = 0 → q2* / Img2 = Cmg

q1, q2 Variables de elecciónImg1 = Img2 Si los ingresos fueran distintos me abocaría al mercado de mayor ingreso
Ingreso = p (q). q
Realizo la derivada del ingreso para obtener el Img:
Img = p (q).1 + dp (q)/dq. q
Sabemos que la elasticidad es EpD = dq/dp. p/q y su inversa es dp (q)/dq. q/p
Implícitamente en el Ingreso Marginal se encuentra la inversa de EpD ypara dejarla expuesta lo que
realizamos es factor común de p (q):
Img = p (q). (1. + dp (q)/dq. q/p (q))
Con p o p (q) seguimos hablando del precio, por ellodirectamente expresamos:
Img = p (q). (1. + dp (q)/dq. q/p) y luego puedo reescribirlo como Img = p (q) (1 +1/EpD).
Si resolvemos la multiplicación volvemos a la expresiónoriginal del Ingreso ya que nos queda:
Img = p (q).1 + dp (q)/dq. q/p .p (q)
En el segundo termino simplifico p (q) con p y me queda
nuevamente Img = p (q). 1 + dp(q)/dq. q
Reescribimos los ingresos marginales para cada mercado/demanda/grupo incorporando la EpD y vamos a
verificar que sucede con los precios y las elasticidades.Img1 = p (q). (1 + 1/E1)
Img2 = p (q). (1 + 1/E2)
Img1 = Img2
p1 (1 + 1/E1) = p2 (1 + 1/E2)
p1 (1 - 1/│E1│) = p2 (1 - 1/│E2│)
Si p1 > p2
(1 - 1/│E1│) > (1 - 1/│E2│)1/│E1│> 1/│E2│
│E1│< │E2│

El mercado que tiene una elasticidad menor, soporta un precio mayor.
El mercado que tiene una elasticidad mayor, soporta un precio menor.