Monopolio, discriminación de precios

ICS2523 – Microeconom´ ıa Ayudant´ 8 ıa Monopolio- Discriminaci´n de Precios o
Profesor: Enzo Sauma Ayudante: Sophia Bra˜es n scbranes@uc.cl 13 de Mayo del 2011

´ Indice general
0.1. Conceptos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0.1.1. Monopolio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0.1.2. Discriminaci´n de Precio . . . . . . . . . . . . . . . . . o 0.2.Problema 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0.2.1. Enunciado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0.2.2. Soluci´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 2 2 2 4 4 5

0.3. Problema 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 0.3.1. Enunciado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 0.3.2. Soluci´n . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . 11 o

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0.1.
0.1.1.

Conceptos
Monopolio

Tendremos un mercado que funciona bajo monopolio cuando exista 1 s´lo productor en el mismo. Esto implica que para estos mercados CM gM = o Of erta. En otras palabras como el monopolista es el unico productor todo ´ lo que produce representa la oferta de mercado. Importante Necesitaremos saber en este tipo demercados: :. 1. IM g = P (X) + P ‘ (X)X Esto viene dado por la soluci´n del proo 1 blema de maximizaci´n del monopolista. Es l´gico pensar que la o o curva de ingresos marginales del monopolista ir´ variando depena diendo de la cantidad ya que este tiene control sobre los precios a diferencia de lo que ocurr´ en mercados de competencia perfecta ıa donde sin importar si yo produciera 5 o 10000 miingreso marginal siempre era P ya que yo no puedo alterar los precios. 2. El monopolista alcanzar´ su optimo donde IM g(X M ) = CM g(X M ) a ´ donde X M representa la cantidad optima para el monopolista.El ´ M M precio a cobrar por X ser´ P (X ) a 3. El ´ptimo social viene dado por P (X ∗ ) = CM g(X ∗ ) donde X ∗ o representa la cantidad ´ptima para la sociedad. o 4. La perdida social o ∆W viene dad porel area de la figura 1 que ´ la calcularemos como:
X∗

∆W =
XM

[P (t) − CM g(t)] dt

0.1.2.

Discriminaci´n de Precio o

El monopolio al tener control sobre los precios a cobrar si tiene alguna informaci´n extra como el tipo de consumidores o las disposiciones a pagar o
Si recordamos en competencia perfecta IM g = P esto ocurr´ ya que P ‘ (X) se vuelve ıa 0 en competencia perfecta.1

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de los mismos le gustar´ obtener tanto la p´rdida social como el excedente ıa e del consumidor. De acuerdo a esto nacen las discriminaciones de precio. 1er Grado Esta discriminaci´n de 1er grado o discriminaci´n perfecta ”marcha por o o sobre la curva de demanda” 2ndo Grado o tarifa multi partes Podemos quedarnos con todo el excedente del consumidor al igual que en el primer casoutilizando la tarifa multipartes. Para un consumidor se ve de la siguiente manera: T (q) = 0 pq + f si si q=0 q>0

En este caso f se calcula como todo el excedente del consumidor. Para solucionar el problema del monopolista en este caso deberemos solucionar: M axπ = P (X)X + f − CT (X) 3er Grado En caso de que los tipos de consumidores puedan reconocerse facilmente (EJ: hombre, mujer) utilizaremosdiscriminaci´n de precio del tercer grado o donde los precios var´ dependiendo del tipo de consumidor. ıan

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0.2.
0.2.1.

Problema 1
Enunciado

1. Considere una empresa monopolista que produce ma´ con una funız, 2 ci´n de costos totales dada por: CT (Q) = cQ + (1/2)dQ , donde Q repreo senta la cantidad total de ma´ producido y c y d son par´metros constantes ız a (c > 0, d > 0). El ma´es vendido a s´lo dos consumidores, claramente idenız o tificables por el monopolista, con funciones inversas de demanda dadas por: P1 (q) = a–bq y P2 (q) = a–3bq, respectivamente, donde q representa la cantidad de ma´ consumido y a y b son par´metros constantes, con a > c y b > 0 ız a (n´tese que los interceptos de las dos funciones inversas de demanda, a, son o iguales). a. Suponga que el...