Montecarlo

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITECNICA
DE LAS FUERZAS ARMADAS

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITECNICA
DE LAS FUERZAS ARMADAS

SIMULACIÓN
DE
MONTECARLOS
SIMULACIÓN
DE
MONTECARLOS

Profesor:
Bachiller:
Marín, Frank. CI.14.044.398
CIVIL VI – sección 03
Bachiller:
Marín, Frank. CI.14.044.398
CIVIL VI – sección 03

Facilitadora:
Ing. Sierra, Neydua.Facilitadora:
Ing. Sierra, Neydua.

Ciudad Bolívar, 29/11/2012
INDICE
INTRODUCCIÓN 3
1. ANTECEDENTES. 5
2. SIMULACIÓN. 6
3. MÉTODO DE MONTE CARLO 6
4. BREVE DESCRIPCIÓN MATEMÁTICA 9
5. ALGUNOS MATEMÁTICOS QUE HAN CONTRIBUIDO A LA HISTORIA DEL MÉTODO MONTE CARLO. 12
6. Cómo funciona la simulación Monte Carlo. 15
7. APLICACIÓN DE LA ESTADISTICA EN LA SIMULACION DE MONTECARLO. 18
CONCLUSIÓN 22REFERENCIAS 25
APÉNDICES 26
GLOSARIO DE TÉRMINOS 27

INTRODUCCIÓN
El método de Monte Carlo es una herramienta para resolver ecuaciones donde las variables necesarias no se conocen con exactitud, pero se conoce un rango donde pueden estar probablemente los valores reales de dichas variables.
Tradicionalmente se ha utilizado el método determinístico para hacer cálculos con ecuaciones de usotípico en diversas áreas. Esto es sencillamente asignar un valor a cada variable de la ecuación y hallar así el valor de una variable dependiente, y ha sido muy común dado que en la mayoría de los casos es un proceso rápido y no complicado. Sin embargo no siempre es así de fácil; algunas veces las variables no se conocen con exactitud porque fueron medidas con métodos de baja precisión, algunas veceslas variables no son una característica puntual sino es una propiedad que cambia a lo largo del tiempo o espacio.
Durante los últimos años el avance de la computación posibilitó la utilización de la simulación experimental en la investigación. Uno de los procedimientos de simulación más utilizados es el método de Monte Carlo. Este método se aplica en la resolución de problemas matemáticos queresultan técnicamente inmanejables o cuya solución requiere un alto costo en términos de tiempo de trabajo, mediante la simulación de procesos aleatorios. Una limitación de este procedimiento es que las conclusiones, por ser resultado de un procedimiento experimental, son relativas a los procesos utilizados en la simulación.
Bajo el nombre de “Método de Monte Carlo” o “Simulación MonteCarlo” se agrupan una serie de procedimientos que analizan distribuciones de variables aleatorias usando simulación de números aleatorios. El Método de Monte Carlo da solución a una gran variedad de problemas matemáticos haciendo experimentos con muestreos estadísticos en una computadora. El método es aplicable a cualquier tipo de problema, ya sea estocástico o determinístico.
Generalmente enestadística los modelos aleatorios se usan para simular fenómenos que poseen algún componente aleatorio. Pero en el método de Monte Carlo, por otro lado, el objeto de la investigación es el objeto en sí mismo, un suceso aleatorio o pseudo-aleatorio se usa para estudiar el modelo.

1. ANTECEDENTES.
Según Coss (1999), durante los años 40, en plena Segunda Guerra Mundial, se llevaba a cabo enEE.UU. el desarrollo del Proyecto Manhattan, mejor conocido como el Proyecto Bomba Atómica. Consistía, en palabras sencillas, en la fisión de los átomos de cierto material que daba origen a la explosión.
Para conocer los resultados de la fisión, era necesario saber de que manera actuaría la difusión de neutrones durante el proceso. Pero resultaba casi imposible saber esto debido a que losmovimientos de los átomos dificultaban conocer su posición en un determinado instante.
En 1955 el matemático húngaro americano John von Neuman y el matemático polaco Stanislaw Ulam resolvieron el problema programando en el Laboratorio de Los Alamos un método que tomaba posiciones probables de los átomos y arrojaba que tan probable era la ocurrencia de la fisión. A ésta técnica la llamaron Simulación de...