Moreno

EJEMPLO 1
Cierre de una válvula en una tubería larga
El cálculo del tiempo de cierre en una tubería larga (con grandes pérdidas por fricción) presenta la particularidad de que el cierre efectivo dela válvula se realiza únicamente en la última parte de su recorrido, por lo que es ésta la que determinará el tiempo de cierre para que no se produzcan sobrepresiones excesivas.
Considérese el casode dos depósitos con una diferencia de cotas entre ellos de 15 m , unidos por una tubería de diámetro D = 0,4 m y L = 5000 m de longitud, con un coeficiente de fricción f = 0,015. El agua pasa de unoa otro depósito por gravedad. Tómese como velocidad de onda en la tubería a = 1100 m/s.
Se hace la hipótesis de que el coeficiente de descarga de la válvula varía linealmente de 0 a 1 con el grado deapertura. Se busca que la sobrepresión no sea mayor que 100 m de columna de agua.
La velocidad del agua por la tubería en régimen estacionario viene dada por:
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Con la válvula totalmenteabierta: Kv= 0; la velocidad es V = 3.16 m/s. El tiempo crítico de cierre es:
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lo que quiere decir que si se cierra la válvula en un tiempo menor, se alcanzarán las máximas sobrepresiones:

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Elgrado de control de flujo con la apertura de la válvula se puede ver en la tabla y en la figura que aparecen más adelante.
Para hacer una estimación se puede considerar que la máxima sobrepresiónpermitida corresponde a un cambio de velocidad de:
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%APERTURA | Cd | Kv | V (m/s) | %Qmax |
100 | 1 | 0 | 3.16 | 100 |
90 | 0.9 | 0.235 | 3.15 | 99.7 |
80 | 0.8 | 0.56 |3.13 | 99 |
70 | 0.7 | 1.04 | 3.1 | 98.1 |
60 | 0.6 | 1.77 | 3.07 | 97.1 |
50 | 0.5 | 3 | 3.01 | 95.2 |
40 | 0.4 | 5.25 | 2.92 | 92.4 |
30 | 0.3 | 10.1 | 2.73 | 86.4|
20 | 0.2 | 24 | 2.36 | 74.7 |
10 | 0.1 | 99 | 1.52 | 48.1 |
0 | 0 | ---- | 0 | 0 |
 
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Según la gráfica anterior, este cambio de velocidad se produce en el último 5% de...