Mormona

PLAN
2008
TRAYECTO FORMATIVO FORMACIÓN ESPECÍFICA
ESPECIALIDAD
CURSO

MATEMÁTICA
3er. AÑO

ASIGNATURA
FORMATO MODALIDAD
CARGA HORARIA

TOPOLOGÍA
ANUAL
5 HORAS SEMANALESFUNDAMENTACIÓN
La Topología es eslabón central en el espectro de las áreas que conforman la
Matemática moderna. Constituye la base del Análisis moderno, está en directa
conexión con la Geometría, el Álgebra(Topología Algebraica), y los
Fundamentos de la Matemática. Esta asignatura anual, vincula todo trayecto de
formación docente de profesores de matemática.

OBJETIVOS
Con este primer curso deTopología esperamos que los estudiantes de
profesorado de Matemática puedan:
Incorporar las bases de Topología a través de un curso introductorio como el
que presentamos.
Entender la Topología a través delos Fundamentos de la Matemática,
buscando una refundamentación y reordenamiento de las bases con que el
alumno llegó al tercer año de profesorado.
Conocer aplicaciones desde la Topología a otrasáreas de la Matemática,
como Análisis o Ecuaciones Diferenciales.
Apreciar en el desarrollo de Grupo Fundamental un eslabón geométrico entre
Topología y Álgebra.

METODOLOGÍA
Como se señaló enlos objetivos, se pretende formar al estudiante en las bases
de Topología a través de un curso introductorio. El planteo pasa inicialmente
por entender la Topología a través de los Fundamentos de laMatemática,
buscando una refundamentación y reordenamiento de las bases con que el
alumno llegó al tercer año de profesorado. Esta asignatura se presta y ha de
ser utilizada fuertemente para rompercon las falsas imágenes conceptuales
que frecuentemente el alumno genera y reconstruir nuevas imágenes que se
adapten mejor a los diferentes conceptos que las imágenes intentan
representar.
Através de los Teoremas de Punto fijo, Picard y Baire se buscará mostrar
aplicaciones desde la Topología a otras áreas de la Matemática, como Análisis
o Ecuaciones Diferenciales. El programa se...