motivacion

NOTA .- Estos ejercicios se presentan con el propósito de ayudar y orientar en la forma como enfocar , plantear y resolvere los problemas de Interés simple. Lo recomendable es que siguiendo este razonamiento se resuelvan los problemas planteados en el Aula Virtual.

1.-Se requiere conocer el monto que se tendrá si se colocan S/. 2770.00 a las tasas y los plazos que seindican a continuación:

a) 17.65% anual, después de cinco años y ocho meses.
b) 0.14% diario, después de un mes y medio.
c) 4.85 % trimestral, después de 10 meses.

La solución de cada inciso es la siguiente:

a) Si !a tasa de interés es anual, el tiempo (n) deberá medirse en años, a fin que ambos se hallen en la misma unidad de tiempo, en estecaso años.
Para convertir 5 años y 8 meses en años solo debemos convertir los meses a años y agregarlos a los 5 años. Entonces n vale 5 años más 8/12 de año = 0.6666 año. En total el valor de n será 5.6666 años .
La ecuación para calcular el monto será: Cn = Co ( 1+ i n)

Nuestros datos son :
Co = 2770
i = 0.1765 año
n = 5 años 8 meses = 5.66666 añosReemplazando los datos en la f’órrmula tendremos :
Cn = 2770 [1 + (O. 1765X5.66666))]
Cn =2770(1 + 1.0001549)
Cn = S/ 5540.46

b) Si la tasa efectiva es 14% diaria, las unidades de tiempo n deberán expresarse en días . Como se trata de un mes y medio; entonces n = 30+15

Nuestros datos son :
Co = 2770
i = 0.14% dia = 0.0014
n = 1 mes + medio mes= 30+15 = 45 dias

La ecuación para calcular el monto será: Cn = Co ( 1+ i n)

Reemplazando los datos en la f’órrmula tendremos :
Cn = 2770 [1 + (O. 0014 x 45))]
Cn =2770(1 + 0.0630)
Cn = S/ 2 944.51


c) Si la tasa es efectiva trimestral, las unidades son trimestres. En 10 me­ses hay tres trimestres más un mes; el cual en términos de trimestre es 1/3 de trimestre.Así, n = 3 + 0.3333

Nuestros datos son :

Co = 2770
i = 4.85% trimestral = 0.0485 trimestre
n = 10 meses = 3 trimestre más un mes = 3.3333 trimestres

La ecuación para calcular el monto será: Cn = Co ( 1+ i n)

Cn = 2770[1 + (0.0485 x 3.3333)
= 2770(1 + 0.161665)
= S/3217,81
'
2.- ¿Cuánto se pagará por un préstamo de S/ 150,000.00 que se tomó hace siete mesesa una tasa de 30.0% anual?

En este caso conocemos que el capital original fue tomado hace siete meses a la tasa efectiva anual de 30.0 %

Recordando nuestra regla que dice que la periodicidad de la tasa (en este caso anual) determina las unidades de tiempo que se van a utilizar, tenemos que el plazo n deberá ser medido en años; entonces n valdrá 7/12, ya que un año tiene 12 meses.Nuestros datos son :
Co = 2770
i = 30.0% año = 0.30l
n = 7 meses = 7/12 año = 0.58333 año
La ecuación para calcular el monto será: Cn = Co ( 1+ i n)
Sustituyendo los valores de nuestros datos en la formula tenmos:
Cn = 150 000 [1 + (0.30 x 0.58333)
= 2770(1 + 0.161665)
= S/. 176, 250
La cantidad que debemos pagar por el préstamos , considerando capital másintereses, es de S 176 250.00.
3.- Un empleado solicitó un préstamo de S/ 10 000.00 a la compañía donde trabaja. El plazo que le con­cedieron para pagarlo fue de un año y se le aplicaría una tasa de 2 % mensual. A los siete meses de ha­ber recibido el préstamo la compañía decide prescindir del empleado. ¿Cuánto recibirá el empleado si la compañía le adeuda aun S/ 10,100 ?

En este problemase deberá determinar primero la deuda del empleado para poder restarla del monto adeudado por la empresa y ese saldo será el que recibirá o no el empleado . La deuda del empleado es, el préstamo recibido más los intereses durante 7 meses; por lo tanto hay que calcular el monto final (Cn) que deberá el empleado

Siendo la tasa de interés efectiva mensual, los períodos de n...