Motor Cc

PRÁCTICA 1:

MODELADO E IDENTIFICACIÓN TEMPORAL DE UN MOTOR DE CORRIENTE CONTINUA CONTROLADO POR INDUCIDOINTRODUCCIÓN
En esta práctica modelaremos e identificaremos una plataforma experimental constituida por un motor de corriente continua controlado por inducido

1.EJERCICIOS TEÓRICOS
a) Obtener el diagramade bloques del sistema. Incluir la no linealidad en el diagrama.

En primer lugar mostramos las ecuaciones del sistema:

uit=Riiit+Lidii(t)dt+um(t)nrPmt=Jnr2d2θ(t)dt2+Bnr2dθ(t)dt+nrPcoult+PL(t)

Pmt=Kmiit

umt=nrKbdθ(t)dt

Para obtener el diagrama de bloques, hacemos la Transformada de Laplace de las ecuaciones anteriores:

Uis=RiIis+LiIi(s)+Um(s)nrPms=Jnr2s2θ(s)+Bnr2sθ(s)+nrPcouls+PL(s)

Pms=Kmiis

ums=nrKbsθ(s)

NO LINEAL
NO LINEAL
PL
PL

Ui
Ui
1Jnr2s2+Bnr2s
1Jnr2s2+Bnr2s
+
+
-
-
nr
nr
km
km
1Ri+Lis
1Ri+Lis

θ(s)
θ(s)
nrkbs
nrkbs
nbnb)Suponiendo PLt y Pcoult como perturbaciones, realizar lo siguiente:
i)Obtener la función de transferencia del sistema si en el punto de equilibrio Pmt>Kcoul y contestar a la siguiente pregunta:¿lafunción de transferencia del sistema en el punto de equilibrio Pmt<Kcoul es la misma?
PLt=0
Pm(t)>Kcoul → Pcoult=Kcoulsig(Pmt-PLt/nr)
PLt=0 → Pcoult=Kcoulsig(Pmt)
Ahorasuponemos positivo sig(Pmt) →Pcoult=Kcoul
Tenemos que calcular el punto de equilibrio:
θo=θo=0 y como dii(t)dto=0
Por lo que en el punto de equilibrio:Pcoulo=Kcoul
ui0=Riii0+um0
nrPm0=nrKcoul → Pm0=Kcoul
Pm0=kmii0 → ii0=Pm0km=kcoulkm
um0=0 → ui0=Riii0 → ui0=Rikcoulkm
Ahora PL=0 y Pcoul es una constante en el dominio deltiempo, luego linealizando las ecuaciones:
Uis=RiIis+LiIis+Um(s)
nrPms=Jnr2s2θs+sBnr2θs
Pms=kmIis
Ums=snrkbθ(s)
Para obtener la función de transferencia, despejamos G(s) como el cociente entre...