MOTOR MODO TRANSITORIO
Páginas: 8 (1992 palabras)
Publicado: 3 de marzo de 2014
Modelo de máquinas sincrónicas en condiciones transitorias y de régimen permanente
Ing. Alfredo Muñoz Ramos
1. Consideraciones previas
El empleo de motores sincrónicos es bastante común en sistemas medianos y de gran tamaño, razón por la cual resulta necesario establecer un modelo que simule su comportamiento tanto en régimen permanente como en régimen transitorio. En efecto, durante lapartida de una máquina es necesario simular el comportamiento transitorio de la máquina, en particular, de sus enrollados amortiguadores. Por otra parte, estando la máquina en régimen permanente, se observa, en situaciones esporádicas, la existencia de torque transitorios elevados que se requiere modelar debido a que pueden llevar a la máquina a la condición de inestabilidad. Finalmente, laelectrónica de potencia ha posibilitado llevar a cabo el control automático de la máquina sincrónica, lo que requiere el desarrollo de modelos de régimen transitorio.
Este texto trata de la simulación de máquinas sincrónicas tanto en régimen permanente como en régimen transitorio.
2. Modelo de la máquina sincrónica.
2.1 Supuestos básicos.
La máquina sincrónica está conformada por una armaduraque contiene los tres enrollados de fases, cuyos ejes magnéticos están desplazados en 120° en el espacio uno de otro, y un rotor en el cual se encuentran los enrollados de campo y un enrollado amortiguador a lo largo de toda su superficie. El rotor puede ser de polos salientes o cilíndrico.
Para la elaboración del modelo se consideran las siguientes hipótesis simplificatorias:
a) Las fuerzasmagnetomotrices debidas a los enrollados de armadura siguen una distribución sinusoidal espacial a lo largo del entrehierro, despreciándose las armónicas espaciales.
b) Se desprecian los efectos producidos por el ranurado de la armadura en el valor de las inductancias propias y mutuas de los distintos enrollados.
c) Se considera una máquina magnéticamente lineal, es decir, no se consideran losefectos de saturación e histéresis.
d) Cada enrollado de la armadura posee una resistencia de igual magnitud.
e) El enrollado amortiguador se representa por dos enrollados independientes: uno alineado con el eje del rotor (eje directo) y otro a 90° del anterior (eje en cuadratura).
Con estas hipótesis simplificatorias, la máquina sincrónica queda representada por seis enrollados: tresenrollados en la armadura, un enrollado de campo y otro amortiguador ambos en el eje directo del rotor, y otro enrollado amortiguador en el eje en cuadratura del rotor. Se adopta como referencia el eje de la fase A. Con esto, los ángulos entre el enrollado de fase y el eje directo son:
La Figura siguiente muestra el esquema de los enrollados de una máquina sincrónica.
2.2 Relaciones v-i encoordenadas ABC.
Al circular una corriente i por un enrollado, se definen un conjunto de enlaces de flujo mediante el concepto de inductancia:
La matriz LABCf es simétrica, según los principios básicos del electromagnetismo.
La relación voltaje corriente es:
Establecer la relación v-i implica definir una convención para v, i, . La figura siguiente definela convención adoptada, la que está en concordancia con las ecuaciones planteadas.
Con esta convención se tiene:
Con las suposiciones detalladas en el párrafo 2.1 se puede expresar las inductancias de la máquina de la siguiente forma aproximada:
Finalmente, es usual suponer, RA=RB=RC.
2.3 Expresión para el torqueLa expresión general para el torque de una máquina es:
Al sustituir las expresiones de L A B C f se obtiene
2.4 Solución computacional de las ecuaciones en régimen transitorio.
El cálculo computacional se dificulta bastante debido a que hay que invertir instante a instante la matriz L A B C f . En efecto, las ecuaciones a resolver son:
De este modo, si en un...
Ing. Alfredo Muñoz Ramos
1. Consideraciones previas
El empleo de motores sincrónicos es bastante común en sistemas medianos y de gran tamaño, razón por la cual resulta necesario establecer un modelo que simule su comportamiento tanto en régimen permanente como en régimen transitorio. En efecto, durante lapartida de una máquina es necesario simular el comportamiento transitorio de la máquina, en particular, de sus enrollados amortiguadores. Por otra parte, estando la máquina en régimen permanente, se observa, en situaciones esporádicas, la existencia de torque transitorios elevados que se requiere modelar debido a que pueden llevar a la máquina a la condición de inestabilidad. Finalmente, laelectrónica de potencia ha posibilitado llevar a cabo el control automático de la máquina sincrónica, lo que requiere el desarrollo de modelos de régimen transitorio.
Este texto trata de la simulación de máquinas sincrónicas tanto en régimen permanente como en régimen transitorio.
2. Modelo de la máquina sincrónica.
2.1 Supuestos básicos.
La máquina sincrónica está conformada por una armaduraque contiene los tres enrollados de fases, cuyos ejes magnéticos están desplazados en 120° en el espacio uno de otro, y un rotor en el cual se encuentran los enrollados de campo y un enrollado amortiguador a lo largo de toda su superficie. El rotor puede ser de polos salientes o cilíndrico.
Para la elaboración del modelo se consideran las siguientes hipótesis simplificatorias:
a) Las fuerzasmagnetomotrices debidas a los enrollados de armadura siguen una distribución sinusoidal espacial a lo largo del entrehierro, despreciándose las armónicas espaciales.
b) Se desprecian los efectos producidos por el ranurado de la armadura en el valor de las inductancias propias y mutuas de los distintos enrollados.
c) Se considera una máquina magnéticamente lineal, es decir, no se consideran losefectos de saturación e histéresis.
d) Cada enrollado de la armadura posee una resistencia de igual magnitud.
e) El enrollado amortiguador se representa por dos enrollados independientes: uno alineado con el eje del rotor (eje directo) y otro a 90° del anterior (eje en cuadratura).
Con estas hipótesis simplificatorias, la máquina sincrónica queda representada por seis enrollados: tresenrollados en la armadura, un enrollado de campo y otro amortiguador ambos en el eje directo del rotor, y otro enrollado amortiguador en el eje en cuadratura del rotor. Se adopta como referencia el eje de la fase A. Con esto, los ángulos entre el enrollado de fase y el eje directo son:
La Figura siguiente muestra el esquema de los enrollados de una máquina sincrónica.
2.2 Relaciones v-i encoordenadas ABC.
Al circular una corriente i por un enrollado, se definen un conjunto de enlaces de flujo mediante el concepto de inductancia:
La matriz LABCf es simétrica, según los principios básicos del electromagnetismo.
La relación voltaje corriente es:
Establecer la relación v-i implica definir una convención para v, i, . La figura siguiente definela convención adoptada, la que está en concordancia con las ecuaciones planteadas.
Con esta convención se tiene:
Con las suposiciones detalladas en el párrafo 2.1 se puede expresar las inductancias de la máquina de la siguiente forma aproximada:
Finalmente, es usual suponer, RA=RB=RC.
2.3 Expresión para el torqueLa expresión general para el torque de una máquina es:
Al sustituir las expresiones de L A B C f se obtiene
2.4 Solución computacional de las ecuaciones en régimen transitorio.
El cálculo computacional se dificulta bastante debido a que hay que invertir instante a instante la matriz L A B C f . En efecto, las ecuaciones a resolver son:
De este modo, si en un...
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