Motores

EJERCICIOS RESUELTOS
1.- Calcula la presión que ejerce un cilindro de acero de 2 kg apoyado por una de sus bases que tiene 3 cm de radio. Necesitamos la fuerza que hace el cilindro sobre el apoyo, es decir, su peso
P = m•g = 2 • 9,8 = 19,6 N y también calculamos la superficie de apoyo que es un circulo de radio 0,03 m, por tanto S = 0,00283 m2

Metemos esto en la fórmula de la presión y:4.- Calcula la presión sobre cada una de las caras de un ladrillo sabiendo que el peso total es de 20 newton y sus dimensiones son 20cm, 10cm y 8 cm

Solución:

Área de la cara a: A = 20 . l0 = 200cm2 = 2 10-2m2
P = F / S = 20 N = l.000 Pa 2 •10-2m2

Área de la cara b:2
A =20 . 8 =160cm2= l,6•l0-2m2 P = F/S =20N l.250Pa 1,6•l0-2m2

Área de la cara c:
A= 10.8 = 80cm2 = 8•10-3m2

P = F / S = 20N = 2.500Pa 8•10-3m2

5.-Vamos a hacernos una idea de cómo es de grande un Pascal. Calcula la presión que aplica un esquiador, de 70 kg de masa, sobre la nieve cuando calza unas botas cuyas dimensiones son 30 x 10 cm y cuando se pone unos esquís de dimensiones 190x 12 cm.
En los dos casos la fuerza que actúa sobre el suelo es la misma, el peso del esquiador:
P =m . g=70 kg . 10 m/s2
= 700 N
En el caso de calzar botas, el peso se reparte entre la superficie de las dos botas:
S = 2 . 30 cm . 10 cm = 600 cm2= 0,06 m2
con lo que la presión que actúa sobre el suelo, cuando está de pie es:
p = F/S = 700N / 0,06 m2
= 11.667 Pa
En el caso de calzar esquíes, la fuerza se reparte entre una superficie mayor:
S = 2 . 190cm . 12 cm = 4.560cm2
= 0,456 m2
conlo que la presión que actúa sobre el suelo, cuando está de pie es:
p = F/ S = 700N / 0,456m2
= l.535 Pa



6.- Una persona de 80 kg se encuentra de pie sobre la nieve. Si la superficie total de apoyo es de 650 cm2 , ¿cuál es la presión que ejerce sobre la nieve?- ¿Cuál sería la presión si estuviera provista de esquíes de 2 m de largo por 0,15m de ancho? Expresa esta presión enatmósferas.
- La presión es la fuerza dividida entre la superficie. En este caso, la fuerza ejercida es el peso.
Calculamos el peso:
p = m g p = 80 kg 9,8m/s2 P=784 N
- La superficie de apoyo la expresamos en m2:
S = 650 cm2• 1m2/ 10.000 cm2 S= 0,065 m2
- A continuación, calculamos la presión:
P = 784N / 0,065 m2 P= 12061,5 Pa

- Calculamos la nuevasuperficie de apoyo.
Se trata de un rectángulo de base 2 m y altura 0,15 m:
S = 2 m . 0,15 m = 0,30 m2

Con la nueva superficie, calculamos la nueva presión:
P = F /SP = 784 N / 0,30 m2 P = 2613,3 Pa No hemos tenido en cuenta el peso de los esquíes.

Para expresar este último valor en at, debemos transformar los N en kp y los m2 en cm2
2613,3 Pa = 2613,3 N/ m2 . 1 kp/9,8N . 1 m2/ 10000cm2
= 0,027 kp/ cm2
= 0,027 at

7.- Comparar las presiones ejercidas por el tacón de aguja de un zapato de señora, la oruga de un tanque y el esquí del esquiador. Los resultados obtenidos, ¿se ajustan a lo esperado antes de realizar los cálculos?

Una señora tiene aproximadamente una masa de 50 kg, es decir un peso de 500 Newton. El tacón tiene una superficie estimable de 1 cm2
. Al apoyartodo su peso en el tacón, la presión será
P = 500 N/1 cm2 P= 500N/10-4m2 P= 5 x l0 6

Pa Un tanque medio tiene una masa de 40 toneladas, cuyo peso se reparte entre las dos orugas, que tienen unas dimensiones de 8 m de largo x 0,5 m de ancho. Cada oruga soporta una presión de masa =40 Tn = 400.000 kg.Peso total = 40.000 x 10 = 400.000 N
Superficie de una oruga = 8 m x0,5 m =4 m2
presión en una oruga = 200.000/4 = 50.000 Pa Un esquiador medio tiene una masa de 80 kg, equivalentes a 800 N de peso.
La longitud de un esquí es 2,2 m y el ancho 0,2 m, con una superficie de 0,44 m2
. La presión en un esquí es P = 400/0,44 P= 909 Pa
Sorprendentemente la señora ejerce más presión que el tanque y el esquiador.

8.- Si añadimos un...