Motores

118 CAPITULO 4: LINEAS EN REGIMEN PERMANENTE DESEQUILIBRADO 4.1: CONSIDERACIONES GENERALES. Se dice que un sistema eléctrico opera en condiciones equilibradas, cuando la potencia instantánea suministrada por las fuentes, es independiente del tiempo. En particular, la operación equilibrada de un consumo estático, en términos de fasores e impedancias complejas, implica que las tensiones aplicadasal consumo, constituyen un sistema de fasores simétricos equilibrado (todos de igual módulo y desfasados 120º entre sí). Como consecuencia de estas condiciones, las corrientes por fase resultan ser simétricas equilibradas. Considérese el sistema generador línea consumo que se muestra en la figura 4.1, siguiente. a b
& Ia & Ib & Ic

a’ b’ c’ n’

CONSUMO

c n
& In

Figura 4.1: SistemaElemental: Generador, Línea, Consumo con Neutro Físico. El sistema, y en consecuencia la línea, operará en condiciones desequilibradas cuando se verifique una cualquiera de las siguientes situaciones: a) Las tensiones generadas por la fuente y aplicadas al extremo transmisor de la línea sean un sistema trifásico de fasores asimétrico desequilibrado. b) El consumo sea desequilibrado, es decir que laspotencias asociadas a cada fase, o las impedancias reales o equivalentes de cada fase, sean distintas entre sí. c) Cuando se produzcan fallas asimétricas (cortocircuitos o apertura de fases) en cualquier parte del sistema. d) Cuando la línea sea de disposición asimétrica y no transpuesta. Las causas más frecuentes e importantes de desequilibrio son las b) y c) anteriores. Cuando el sistema estáoperando en condiciones asimétricas, no se puede representar en forma monofásica y para resolver el problema se pueden emplear alternativamente dos procedimientos: i): Empleo de Cantidades de Fase: En que todos los elementos componentes del sistema se representan mediante circuitos equivalentes trifásicos. En la red trifásica resultante se aplican las técnicas usuales del análisis de circuitos,empleando variables convencionales de tensión, corriente, impedancia, etc., que en general se denominan “ cantidades” o “variables de fase”. ii): Empleo de Cantidades de Secuencia: En este caso y mediante el procedimiento llamado “Método de Componentes Simétricas o de Fortescue”, la red trifásica se transforma en tres redes monofásicas, usualmente independientes entre sí, denominadas de secuenciapositiva, de secuencia negativa y de secuencia cero, respectivamente. Las tensiones y corrientes asociadas a cada una de las redes, llevarán los mismos nombres, es decir, de secuencia positiva, negativa y cero. Desde el punto de vista de los retornos, para las corrientes de desequilibrio, se distinguen los siguientes casos para los sistemas: a) Con retorno por neutro físico (encadenado), que es el casomostrado en la figura 4.1.

119 b) Con retorno por tierra; en los cuales los neutros de generadores, transformadores y consumos, se conectan a tierra. En un sistema real solamente pueden haber algunos sectores con conexión a tierra. c) Con neutro aislado (flotante): En este caso los sistemas no disponen de neutro físico ni conexión a tierra que permitan la circulación de corrientes de retorno.4.2: ANALISIS EMPLEANDO CANTIDADES DE FASE. Es necesario, para representar adecuadamente la línea, establecer, en primer lugar los conceptos de impedancias propias y mutuas: 4.2.1: Impedancias Propias y Mutuas de un Sistema Multiconductor: A partir de la ecuación general del flujo enlazado, (2.30), la caída de tensión por efecto inductivo en un conductor “k” cualquiera será:
∆ v Lk = µ µ dλ k µ 01 di1 1 dik 1 din = + L + 0 Ln + L + 0 Ln Ln dt 2π Dk1 dt 2π RMGk dt 2π Dkn dt

[V/m]

(4.1)

En relación a la expresión (4.1), se definirá: µ 1 [ H/m] : Inductancia propia /unidad de longitud del conductor “k” L'kk = 0 Ln 2π RMG k

L'kj =

µ0 1 Ln D kj 2π

[ H/m]

: Inductancia mutua /unidad de longitud entre los conductores “k” y “j”

Entonces, si además se multiplica por la...