Mov Amortiguado

Movimiento Amortiguado Se ha discutido en la primera parte del curso, los conceptos relacionados con el movimiento oscilatorio, con énfasis general, en el movimiento oscilatorio armónico. No hay que olvidar, como se advirtió oportunamente, que el movimiento armónico simple, es la primera aproximación en el estudio de ésta clase de movimientos. Ahora tenemos que enfrentar la realidad. Si bienestos movimientos constituyen la fuente de la propagación ondulatoria de la energía, el hecho de restringir el estudio a los movimientos armónicos, es sólo por simplicidad, porque aún los movimientos anarmónicos, siguen siendo fuentes de la misma propagación ondulatoria de la energía, solo que en esos casos, serían ondas anarmónicas. No hay que olvidar, que aún las representación ondulatoria máscompleja, siempre puede ser descompuesta (análisis de Fourier) en ondas armónicas simples. Para tratar de visualizar de alguna forma la diferencia entre los sistemas; sin y con, amortiguamiento, es necesario analizar con cuidado las oscilaciones en general. Estudiante. ¿Qué es lo que llamamos amortiguamiento? Profesor. Buena y oportuna pregunta; seguramente por lo acostumbrados que estamos con él, nonos hemos detenido a analizarlo. Usted en el curso de mecánica debe haber aprendido algo que llamamos fricción.

(a) (b)

(c) Figura 1

d)

Estudiante. Si, aprendí que es una fuerza que aparece entre la superficie de los cuerpos en movimiento relativo, que es una de las fuerzas que aparecen en los sistemas en movimiento, y que está dirigida en dirección opuesta a la del movimiento. Además,en la mayoría de los casos, se ignora. Pero ¿qué tiene que ver la fricción con el amortiguamiento, en los sistemas oscilatorios? Profesor. Tratemos de ilustrar la situación de la siguiente forma: En la fig. 1, involucramos el sistema masa resorte, por considerarlo el más ilustrativo para esta clase de discusiones. En todos los gráficos mostrados: (a), (b), (c) y (d), incluyo una fuerza externa,FExt., ya que nuestro interés está centrado en el fenómeno de propagación de la energía; así que, ésta fuerza será la que hace el trabajo de perturbar los sistemas, inicialmente en equilibrio. También se incluyen: las fuerza elástica, FElast., que es la respuesta del sistema a la fuerza externa; y la fuerza de fricción o resistente, fµ, que está asociada con la interacción entre el sistema y suentorno. Profesor. ¿Hay algo que le llame la atención en la fig. 1? Estudiante. Sí, varias cosas. En las figs (a) y (c), no hay fuerza de fricción, ¿por qué?, y en las figs. (b) y (d), si hay fuerza de fricción, además ¿por qué en (b) hay dos fuerzas de fricción? Profesor. Parece que está muy atento, eso esta muy bien. Evidentemente, en las figs (a) y (c), estoy incluyendo la situación del movimientooscilatorio armónico, tratado en la primera parte (el tema anterior), o sea, el caso ideal (no real). En las figs (b) y (d), la fuerza de fricción está justificando la presencia del entorno del sistema, con el cual interactúa éste cuando está en movimiento. Las fuerzas de fricción en la fig. (b), está representando la resistencia que ofrece el medio, al sistema en movimiento, cuando va haciaabajo, y cuando va hacia arriba, en la dirección del movimiento. Estudiante. Por lo que se indica en la fig. (d), entiendo que la dirección de la fuerza de fricción, esta dirigida hacia la izquierda, debido a que la fuerza externa desplaza la masa hacia la derecha; pero cuando la masa se desplaza en sentido contrario, por la acción de la fuerza elástica; esa misma fuerza de fricción, estará dirigidahacia la derecha, pues por lo que aprendí en el curso de mecánica, la fuerza de fricción siempre esta dirigida en dirección opuesta a la del movimiento. Profesor. Eso es correcto. Estudiante. Hay algo que me llama la atención, en relación con las figs. (b) y (d). En la fig. (b), las fuerzas de fricción justifican la interacción del sistema con el entorno, pero en la fig. (d), sólo se hace...