Moviento de particulas en dos dimenciones

1.- Un móvil viaja en línea recta con una velocidad media de 1.200 cm/s durante 9 s, y luego con velocidad media de 480 cm/s durante 7 s, siendo ambas velocidades del mismo sentido:
a) ¿cuál es el desplazamiento total en el viaje de 16 s?.
b) ¿cuál es la velocidad media del viaje completo?.

Datos:

v1 = 1.200 cm/s
t1 = 9 s
v2 = 480 cm/s
t2 = 7 s

a) El desplazamiento es:
x = v.tPara cada lapso de tiempo:
x1 = (1200 cm/s).9 s
x1 = 10800 cm
x2 = (480 cm/s).7 s
x2 = 3360 cm

El desplazamiento total es:
Xt = X1 + x2

Xt = 10800 cm + 3360 cm

Xt = 14160 cm = 141,6 m

b) Como el tiempo total es:
tt = t1 + t2 = 9 s + 7 s = 16 s

Con el desplazamiento total recién calculado aplicamos:

Δv = xt/tt

Δv = 141,6 m/16 s

Δ v = 8,85 m/s

2.- Resolver el problemaanterior, suponiendo que las velocidades son de distinto sentido.

a) Si son de distinto sentido:

Xt = X1 - x2

Xt = 10800 cm - 3360 cm

Xt = 7440 cm = 74,4 m

Δv = xt/tt

Δv = 74,4 m/16 s

Δ v = 4,65 m/s

3.-  ¿A cuántos m/s equivale la velocidad de un móvil que se desplaza a 72 km/h?

Desarrollo

Datos:

v = 72 km/h

 

4.-Un móvil recorre una recta con velocidadconstante. En los instantes t1 = 0 s y t2 = 4 s, sus posiciones son x1 = 9,5 cm y

x2 = 25,5 cm. Determinar:

a) Velocidad del móvil.

b) Su posición en t3 = 1 s.

c) Las ecuaciones de movimiento.

Datos:
t1 = 0 s
x1 = 9,5 cm
t2 = 4 s
x2 = 25,5 cm

a) Como:
Δv = Δx/Δt
Δv = (x2 - x1)/(t2 - t1)
Δv = (25,5 cm - 9,5 cm)/(4 s - 0 s)
Δv = 16 cm/4 s
Δv = 4 cm/s

b) Para t3 = 1 s:
Δv =Δx/Δt
Δx = Δv.Δt
Δx = (4 cm/s).1 s
Δx = 4 cm

Sumado a la posición inicial:
x3 = x1 + Δx
x3 = 9,5 cm + 4 cm
x3 = 13,5 cm

5.-  Un móvil recorre 98 km en 2 h, calcular:

a) Su velocidad.

b) ¿Cuántos kilómetros recorrerá en 3 h con la misma velocidad?.

Datos:
x = 98 km
t = 2 h

a) Aplicando:

v = x/t

v = 98 km/2 h

v = 49 km/h

b) Luego:

v = x/t x = v.t

x = (49km/h).3 h

x = 147 km

6.-Se lanza un cuerpo verticalmente hacia abajo con una velocidad inicial de 7 m/s.
a) ¿Cuál será su velocidad luego de haber descendido 3 s?.
b) ¿Qué distancia habrá descendido en esos 3 s?.
c) ¿Cuál será su velocidad después de haber descendido 14 m?.
d) Si el cuerpo se lanzó desde una altura de 200 m, ¿en cuánto tiempo alcanzará el suelo?.
e) ¿Con qué velocidadlo hará?.
Usar g = 10 m/s ².
Desarrollo
Datos:
v0 = 7 m/s
t = 3 s
y = 200 m
h = 14 m
Ecuaciones:
(1) vf = v0 + g.t
(2) y = v0.t + g.t ²/2
(3) vf ² - v0 ² = 2.g.h
 
a) De la ecuación (1):
vf = (7 m/s) + (10 m/s ²).(3 s)
vf = 37 m/s
b) De la ecuación (2):
Δh = (7 m/s).(3 s) + (10 m/s ²).(3 s) ²/2
Δ h = 66 m
c) De la ecuación (3):

vf = 18,14 m/s
d) De la ecuación (2):
0 = v0.t+ g.t ²/2 - y
Aplicamos la ecuación cuadrática que dará dos resultados:

t1 = 5,66 s
t2 = -7,06 s (NO ES SOLUCION)
e) De la ecuación (3):

vf = 63,63 m/s

7.-Se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 100 m/s, luego de 4 s de efectuado el lanzamiento su velocidad es de 60 m/s.
a) ¿Cuál es la altura máxima alcanzada?.
b) ¿En qué tiempo recorre el móvilesa distancia?.
c) ¿Cuánto tarda en volver al punto de partida desde que se lo lanzo?.
d) ¿Cuánto tarda en alcanzar alturas de 300 m y 600 m?.
Usar g = 10 m/s ².
Desarrollo
Datos:
v0 = 100 m/s
vf = 60 m/s
t = 4 s
y1 = 300 m
y2 = 600 m
Ecuaciones:
(1) vf = v0 + g.t
(2) y = v0.t + g.t ²/2
(3) vf ² - v0 ² = 2.g.h
 
a) Para la altura máxima vf = 0, de la ecuación (3):
-v0 ² = 2.g.hh máx = -vf ²/(2.g) h máx = -(100 m/s) ²/[2.(-10 m/s ²)]
h máx = 500 m
b) De la ecuación (1) y para vf = 0:
t = v0/g
t = (-100 m/s)/(-10 m/s ²)
t = 10 s
c) Recordemos que en tiro vertical, cuando un objeto es lanzado hacia arriba y luego cae, cuando vuelve a pasar por el punto de partida posee la misma velocidad que en el momento del lanzamiento pero con sentido contrario (vf = -v0)....