Movimienot

El movimiento circular uniformemente acelerado (MCUA) se presenta cuando una partícula o cuerpo sólido describe una trayectoria circular aumentando o disminuyendo la velocidadde forma constante en cada unidad de tiempo. Es decir, la partícula se mueve con aceleración constante.
Movimiento circular uniformemente acelerado
El movimiento circularuniformemente acelerado (MCUA) es un movimiento circular cuya aceleración α es constante.
MCUA en mecánica newtoniana
Dada la aceleración angular α podemos obtener el lavelocidad angular ω mediante la siguiente ecuación:
(1)
Siendo α la aceleración y ω0 la velocidad inicial. Dada la velocidad angular ω(t) en función del tiempo es sencillo encontrarla evolución de la posición:
(2)
Formalmente estas fórmulas son análogas a las del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) si bien las implicaciones prácticaspueden ser importantes. Por ejemplo, el MRUA requiere una fuerza centrípeta creciente, por lo que si se construye un sistema que ejecute un MCUA es posible que en algún momento serebase lacapacidad resistente de los materiales usados para construir el sistema. La fuerza total necesaria para sostener el MCUA dado por la ecuación (1) vendrá dada por:donde R es el radio de la trayectoria.
MCUA en relatividad
En teoría de la relatividad no puede existir un auténtico MCUA indefinidamente ni aun con una fuerza creciente. Estose debe a que la fuerza en la dirección de la velocidad o fuerza paralela vendría dada por:

donde:
la velocidad angular.
es el radio de la trayectoria.
el ánguloentre la velocidad y la aceleración a.
la velocidad de la luz.
Esta fuerza podría llegar a hacerse infinita en un tiempo finito lo cual es físicamente irrealizable.