movimiento amortiguador

ESCUELA COLOMBIANA DE INGENIERIA JULIO GARAVITO






PRACTICA DE LABORATORIO N0. 1 OSCILACIONES AMORTIGUADAS


RICARDO OTERO



FISICA DE CALOR Y ONDAS





BOGOTA D.C 2015OSCILACIONES AMORTIGUADAS
OBJETIVO
Estudiar el comportamiento de un movimiento armónico amortiguado, subamortiguado , críticamente amortiguado, y sobre amortiguadas.

Hallar la constante deamortiguación b a través del uso de las gráficas X vs t , V vs t .
MARCO TEORICO
Los movimientos oscilatorios que se han considerado hasta ahora han correspondido a sistemas ideales, es decir,sistemas que oscilan de manera indefinida bajo la ecuación de una fuerza restauradora lineal. En muchos sistemas reales las fuerzas disipativas, como la fricción, retardan el movimiento. En consecuencia, laenergía mecánica del sistema disminuye en el tiempo y se dice que el movimiento esta amortiguado. Un tipo común de fuerza retardadora es donde la fuerza es proporcional a la rapidez del objeto enmovimiento. Esta fuerza retardadora a menudo se observa cuando un objeto se mueve a través del aire, por ejemplo. Debido a que la fuerza retardadora puede expresarse como R =-bv (donde b es una constantellamada coeficiente de amortiguamiento) y la fuerza restauradora del sistema es -kx , la segunda ley de Newton se puede escribir como:

Para solucionar esta ecuación se necesitan matemáticas quequizá aun no le sean familiares, de manera que aquí simplemente se enunciara sin demostración. Cuando la fuerza retardadora es pequeña, comparada con la fuerza restauradora máxima, es decir, cuando b espequeña, la solución para la ecuación 20 es:

Donde la frecuencia angular de oscilación es

Este resultado puede verificarse al sustituir la ecuación 20 en la 21 La figura 4a muestra eldesplazamiento como una función del tiempo para un objeto oscilando en la presencia de una fuerza retardadora, y la figura 4b muestra uno de tales sistemas: un bloque unido a un resorte y sumergido en un...